Luyện tập 1 trang 84 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Bước 1: Chứng minh \(\overrightarrow {PB}  = \overrightarrow {NM} ;\;\overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {NC} \)

Bước 2: Tính tổng \(\overrightarrow {PB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {NM}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {NC}  = \overrightarrow {AN} \) 

Hướng dẫn giải

Do M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB

\( \Rightarrow MN = \frac{{AB}}{2} = PB\) và MN // PB.

\( \Rightarrow \overrightarrow {PB}  = \overrightarrow {NM} \)

Ta có: \(\overrightarrow {PB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {NM}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {NC} \)

Lại có: \(\overrightarrow {NC}  = \overrightarrow {AN} \) (do N là trung điểm của AC)

Vậy \(\overrightarrow {PB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {AN} \)

-- Mod Toán 10 HỌC247