Luyện tập 3 trang 85 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng tính chất giao hoán, ta tính: \((\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} ) + \overrightarrow {CE} \)

Bước 2: Vận dụng quy tắc hình bình hành, chỉ ra \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \)từ đó suy ra đpcm.

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CE}  + \overrightarrow {AD}  = (\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} ) + \overrightarrow {CE} \) (tính chất giao hoán)

Mà theo quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \)

Suy ra \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CE}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CE}  = \overrightarrow {AE} \)

Vậy \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CE}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AE} \) với điểm E bất kì.

-- Mod Toán 10 HỌC247