Hoạt động 5 trang 86 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

a) Áp dụng kết quả: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow \)ABCD là hình bình hành. Để xác định các điểm A, B, C.

b) Đặt vecto \(\overrightarrow a \) và \(( - \overrightarrow b )\) vào hai vecto chung gốc là hai cạnh của một hình bình hành. Từ đó xác định tổng theo quy tắc hình bình hành. 

Hướng dẫn giải

a) Đặt D, E lần lượt là điểm đầu và điểm cuối của vecto \(\overrightarrow a \).

Ta có: \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow a \)hay \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {DE} \)

\( \Leftrightarrow MAED\) là hình bình hành.

Do đó A là đỉnh thứ tư của hình bình hành tạo bởi vecto \(\overrightarrow a \)và điểm M.

Tương tự ta có:

B là đỉnh thứ tư của hình bình hành tạo bởi vecto \(\overrightarrow b \)và điểm M.

Lại có: \(\overrightarrow {MC}  =  - \overrightarrow b  =  - \overrightarrow {MB} \) do đó \(MC = MB\) và hai vecto \(\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {MC} \) ngược hướng nhau.

Hay M là trung điểm đoạn thẳng BC.

b) Lấy N là đỉnh thứ tư của hình bình hành AMCN.

Khi đó ta có: \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MN} \)

Mà: \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow a ;\;\overrightarrow {MC}  =  - \overrightarrow b \)

\( \Rightarrow \overrightarrow a  + ( - \overrightarrow b ) = \overrightarrow {MN} \).

-- Mod Toán 10 HỌC247