Bài tập 3 trang 57 SGK Đại số 10

Câu a:

ĐKXĐ: \(3-x\geq 0\Leftrightarrow x=1\)

\(\sqrt{3-x} +x = \sqrt{3-x} + 1 ⇔ x = 1.\)

Kết hợp điều kiện, suy ra phương trình có nghiệm x = 1.

Câu b:

ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x-2\geq 0\\ 2-x\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 2\\ x\leq 2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)

Khi đó: \(x+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\Leftrightarrow x=2\)

Suy ra phương trình có nghiệm x = 2.

Câu c:

ĐKXĐ: x - 1 > 0 ⇔ x > 1.

\(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}} ⇔ \frac{x^{2}-9}{\sqrt{x-1}} = 0\)

⇒   x = 3 (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ)

      x = -3 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ).

Tập nghiệm S = {3}.

Câu d:

 \(\sqrt{1-x}\) xác định với x ≤ 1,  \(\sqrt{x-2}\) xác định với x ≥ 2. 

Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.

Do đó phương trình vô nghiệm.

-- Mod Toán 10 HỌC247