Bài tập 3.3 trang 56 SBT Toán 10

a) ĐKXĐ: x > 1

\(\begin{array}{l}
\frac{{3{x^2} + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} = \frac{4}{{\sqrt {x - 1} }}\\
 \Rightarrow 3{x^2} + 1 = 4\\
 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x =  - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

So với điều kiện xác định, suy ra phương trình vô nghiệm.

b) ĐKXĐ: x > - 4

\(\begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 3x + 4}}{{\sqrt {x + 4} }} = \sqrt {x + 4} \\
 \Rightarrow {x^2} + 3x + 4 = x + 4\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

So với điều kiện xác định, suy ra phương trình có 2 nghiệm x = 0 và x = - 2.

c) ĐKXĐ: \(x > \frac{2}{3}\)

\(\begin{array}{l}
\frac{{3{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {3x - 2} }} = \sqrt {3x - 2} \\
 \Rightarrow 3{x^2} - x - 2 = 3x - 2\\
 \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{4}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

So với điều kiện xác định, suy ra phương trình có 1 nghiệm là \(x = \frac{4}{3}\)

d) ĐKXĐ : \(x \ne 1\)

\(\begin{array}{l}
2x + 3 + \frac{4}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\\
 \Rightarrow \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) + 4 = {x^2} + 3\\
 \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\,\,(l)\\
x =  - 2\,\,(n)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = - 2 

-- Mod Toán 10 HỌC247