Bài tập 3.4 trang 57 SBT Toán 10

 a) Phương trình 3x – 2 = 0 có nghiệm x = \(\frac{2}{3}\), thay x = \(\frac{2}{3}\) vào phương trình (m + 3)x - m + 4 = 0 , ta có

\(\frac{{2\left( {m + 3} \right)}}{3} - m + 4 = 0 \Leftrightarrow  - \frac{m}{3} + 6 = 0 \Leftrightarrow m = 18\)

Với m = 18 phương trình (m + 3)x - m + 4 = 0 trở thành 21x = 14 hay x = \(\frac{2}{3}\)

Vậy hai phương trình tương đương khi m = 18.

b) Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = - 2. Thay x = - 2 vào phương trình m(x² + 3x + 2) + m2x + 2 = 0 , ta có:

- 2m² + 2 = 0 ⇔ m = 1 hoặc m = -1

• Khi m = 1 phương trình thứ hai trở thành x² + 4x + 4 = 0 ⇔ x = -2
• Khi m = -1 phương trình thứ hai trở thành - x² - 2x = 0 ⇔ - x(x + 2) = 0

Phương trình này có hai nghiệm x = 0 , x = -2.

Vậy hai phương trình đã cho tương đương khi m = 1.

-- Mod Toán 10 HỌC247