Bài tập 24 trang 116 SGK Toán 10 NC
Trong bốn cặp bất phương trình sau đây, hãy chọn ra tất cả các cặp bất phương trình tương đương (nếu có).
a) x - 2 > 0 và x2(x - 2) < 0;
b) x - 2 < 0 và x2(x - 2) > 0;
c) x - 2 ≤ 0 và x2(x - 2) ≤ 0;
d) x - 2 ≥ 0 và x2(x - 2) ≥ 0.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) x - 2 > 0 ⇔ x > 2
Suy ra tập nghiệm là S1 = (2; +∞);
x2(x - 2) < 0 ⇔ x ≠ 0 và x < 2
Suy ra tập nghiệm là:
S2 = (- ∞; 0) ∪ (0; 2);
Vậy cặp bất phương trình không tương đương.
b) x - 2 < 0 ⇔ x < 2
⇒ Tập nghiệm là S3 = (- ∞; 2);
x2(x - 2) > 0
⇔ x ≠ 0 và x > 2 ⇔ x > 2
Suy ra tập nghiệm là S4 = (2; +∞).
Vậy cặp bất phương trình không tương đương.
c) x - 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2
⇒ Tập nghiệm S5 = (-∞; 2].
x2(x — 2) ≤ 0 ⇔ x - 2 ≤ 0
⇒ Tập nghiệm S6 = (-∞; 2],
Vậy cặp bất phương trình tương đương.
d) x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
⇒ Tập nghiệm S7 = [2; +∞).
x2(x - 2) ≥ 0 ⇔ x - 2 > 0 ⇔ x > 2
⇒ Tập nghiệm S8 = [2; +∞).
Vậy cặp bất phương trình tương đương.
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Giải bất phương trình x^2+(x+1)^2 < = 15/(x^2+x+1)
bởi thanh hằng
05/11/2018
\(x^2+\left(x+1\right)^2\le\dfrac{15}{x^2+x+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bpt (x-1)^4(x+2)^4(x=6)/(x-7)^3(x-2)^2 < = 0
bởi Lê Nhật Minh
05/11/2018
giải bất phương trình sau
a, \(\dfrac{\left(x-1\right)^3\left(x+2\right)^4\left(x+6\right)}{\left(x-7\right)^3\left(x-2\right)^2}\le0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để bất phương trình sau : mx\(^2\) -2(m+1)x+m+7 <0 vô nghiệm
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải bất phương trình 2/(5-2x) > 0
bởi Đan Nguyên
05/11/2018
\(\dfrac{2}{5-2x}\) > 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm m để hệ bpt 2x+1 < = 0 và 3x+1>=m có nghiệm
bởi Nguyễn Thị Thanh
05/11/2018
Tìm m để hệ bất phương trìnhsau có nghiệm:
{2x+1<=0
{3x+1>= m
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình căn((x-3)(8-x))+26>=-x^2+11x
bởi can tu
05/11/2018
giải bpt :
a, \(x^2-3\left|x\right|+2\le0\)
b, \(2x^2-\left|5x-3\right|\le0\)
c, \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}+26\ge-x^2+11x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình x^2+4x-3+5 căn(x^2+4x+3)>0
bởi Lê Tấn Thanh
05/11/2018
giải bất phương trình: \(x^2+4x-3+5\sqrt{x^2+4x+3}>0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bpt x/(x+1)-2 căn((x+1)/x) > 3
bởi Nguyễn Ngọc Sơn
06/11/2018
Giải BPT
\(\dfrac{x}{x+1}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{x}}>3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau có nghiệm:
\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m+3\right)x-m+2\le0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
