OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 29 trang 121 SGK Toán 10 NC

Bài tập 29 trang 121 SGK Toán 10 NC

Giải các hệ bất phương trình

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{5x + 2}}{3} \ge 4 - x\\
\frac{{6 - 5x}}{{13}} < 3x + 1
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {1 - x} \right)^2} > 5 + 3x + {x^2}\\
{\left( {x + 2} \right)^3} < {x^3} + 6{x^2} - 7x - 5
\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{4x - 5}}{7} < x + 3\\
\frac{{3x + 8}}{4} > 2x - 5
\end{array} \right.\)

d) \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \le 2x - 3\\
3x < x + 5\\
\frac{{5 - 3x}}{2} \le x - 3
\end{array} \right.\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{5x + 2}}{3} \ge 4 - x}\\
{\frac{{6 - 5x}}{{13}} < 3x + 1}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{5x + 2 \ge 12 - 3x}\\
{6 - 5x < 39x + 13}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{8x \ge 10}\\
{44x >  - 7}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ge \frac{5}{4}}\\
{x >  - \frac{7}{{44}}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \ge \frac{5}{4}
\end{array}
\end{array}\)

Vậy \(S = \left[ {\frac{5}{4}; + \infty } \right)\)

b)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {1 - x} \right)}^2} > 5 + 3x + {x^2}}\\
{{{\left( {x + 2} \right)}^2} < {x^3} + 6{x^2} - 7x - 5}
\end{array}} \right.}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 - 2x + {x^2} > 5 + 3x + {x^2}}\\
\begin{array}{l}
{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 < {x^3}\\
\,\,\, + 6{x^2} - 7x - 5
\end{array}
\end{array}} \right.}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{5x <  - 4}\\
{19x <  - 13}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x <  - \frac{4}{5}}\\
{x <  - \frac{{13}}{{19}}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow x <  - \frac{4}{5}
\end{array}
\end{array}\)

Vậy \(S = \left( { - \infty ; - \frac{4}{5}} \right)\)

c)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{4x - 5}}{7} < x + 3}\\
{\frac{{3x + 8}}{4} > 2x - 5}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4x - 5 < 7x + 21}\\
{3x + 8 > 8x - 20}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3x >  - 26}\\
{5x < 28}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x >  - \frac{{26}}{3}}\\
{x < \frac{{28}}{5}}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow  - \frac{{26}}{3} < x < \frac{{28}}{5}
\end{array}
\end{array}\)

Vậy \(S = \left( { - \frac{{26}}{3};\frac{{28}}{5}} \right)\)

d)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - 1 \le 2x - 3}\\
{3x < x + 5}\\
{\frac{{5 - 3x}}{2} \le x - 3}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ge 2}\\
{2x < 5}\\
{5 - 3x \le 2x - 6}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ge 2}\\
{x < \frac{5}{2}}\\
{x \ge \frac{{11}}{5}}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \frac{{11}}{5} \le x < \frac{5}{2}
\end{array}
\end{array}\)

Vậy \(S = \left[ {\frac{{11}}{5};\frac{5}{2}} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 29 trang 121 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • hi hi

    giải pbt

    \(\sqrt{x^2-3x-10}>=x-2\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trần Phương Khanh

    Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình \(\sqrt{\left(m+2\right)x+m}\ge\left|x-1\right|\) có nghiệm trên \(\left[0;2\right]\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Thùy Trang

    Giải bất phương trình :

    \(\frac{21}{x^2-4x+10}-x^2+4x-6\ge0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Vân

    Giải bất phương trình :

    \(3^{x+1}+5^{x+2}\ge3^{x+2}+5^{x+1}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Lan Ha

    Giải bất phương trình :

                     \(\left(\sqrt{3+\sqrt{8}}\right)^x+\left(\sqrt{3-\sqrt{8}}\right)^x\le34\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Xuan Xuan

    Giải bất phương trình :

    \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2x^2+1}\le\left(0,125\right)^{3x+2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ha Ku

    Giải bất phương trình :

    \(3^{\sqrt{x^2-2x}}\ge\left(\frac{1}{3}\right)^{x-\sqrt{x^2-2x+1}}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Phương Khanh

    Giải bất phương trình :

                    \(4^{3x}\ge8^x+13.2^x+5.4^x+10\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Lan Anh

    Giải bất phương trình :

              \(\frac{2^{1-x}-2x+1}{2^x-1}\ge0\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
NONE
OFF