-
Câu hỏi:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt{2 x-5}+\sqrt{x+2}=\sqrt{2 x+1}\) là:
-
A.
\(x=\frac{2+3 \sqrt{5}}{7}\)
-
B.
\(x=\frac{1+3\sqrt{11}}{7}\)
-
C.
\(x=\frac{ \sqrt{11}}{3}\)
-
D.
\(x=\frac{-2+6 \sqrt{11}}{7}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Điều kiện \(x> \frac{5}{2}\). Bình phương hai vế của phương trình ta được
\(\begin{aligned} &2 x-5+x+2+2 \sqrt{(2 x-5)(x+2)}=2 x+1 \Leftrightarrow 2 \sqrt{(2 x-5)(x+2)}=4-x \\ &\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { \frac { 5 } { 2 } \leq x \leq 4 } \\ { 8 x ^ { 2 } - 4 x - 4 0 = ( 4 - x ) ^ { 2 } } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { \frac { 5 } { 2 } \leq x \leq 4 } \\ { 7 x ^ { 2 } + 4 x - 5 6 = 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \frac{5}{2} \leq x \leq 4 \\ x=\frac{-2 \pm 6 \sqrt{11}}{7} \end{array} \Leftrightarrow x=\frac{-2+6 \sqrt{11}}{7}\right.\right.\right. \end{aligned}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Nghiệm của phương trình \(\sqrt{2 x-5}+\sqrt{x+2}=\sqrt{2 x+1}\) là:
- Nghiệm của phương trình \(\sqrt{25-x^{2}}+1=x\) là:
- Nghiệm của phương trình \(\sqrt{4+2 x-x^{2}}=x-2\) là:
- Giải phương trình \(\frac{2 x^{2}+5 x-1}{\sqrt{x-1}}=\frac{x+5}{\sqrt{x-1}}\)
- Giải phương trình sau: \(2 x+\frac{3}{x-2}=\frac{3 x}{x-2}\) Nhấp chuột và kéo để di chuyển
- Giải phương trình \(\frac{x^{2}-4 x+3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)
- Giải phương trình \(\frac{x^{2}+x+3}{x+2}=3\)
- Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 8x + 4} = x - 2\)
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \) là:
- Nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4} = \sqrt {7x + 2} \) là:
