Phương pháp giải bài tập chủ đề Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán 7

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

CỦA TAM GIÁC VUÔNG

- Ngoài các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông, còn có trường hợp bằng nhau theo cạnh huyền - cạnh góc vuông.

- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Dạng 1. Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

Phương pháp giải:

- Xét hai tam giác vuông.

- Kiểm tra các điều kiện bằng nhau của hai tam giác vuông (ưu tiên nhìn cạnh trước).

- Kết luận hai tam giác bằng nhau.

1A.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A lần lượt vẽ các tia Bx,Cy sao cho Bx \( \bot \) BA và Cy \( \bot \) CA. Gọi D là giao điểm của các tia Bx và Cy. Chứng mình ABD = A CD.

1B. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H \( \in \) BC). Chứng minh AHB = AHC.

2A. Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điếm A thuộc tia Oz (A \( \ne \) O). Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B \( \in \) Ox, C \( \in \) Oy). Chứng minh  OAB = OAC.

2B. Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Kẻ DM. vuông góc với AB, DN vuông góc với AC (M AB, N AC). Chứng minh ADM = ADN.

Dạng 2. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau

Phương pháp giải:

- Chọn hai tam giác vuông có cạnh (góc) là hai đoạn thẳng (góc) cần chứng minh bằng nhau.

- Tìm thêm hai điều kiện bằng nhau, trong đó có một điều kiện về cạnh, để kết luận hai tam giác bằng nhau.

- Suy ra hai cạnh (góc) tương ứng bằng nhau.

3A. Cho góc xOy, Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, qua B kẻ đường thẳng vuông góc vói Oy, chúng cắt nhau ở M Chứng minh:

a) MA =  MB                         

b) OM là tia phân giác góc xOy.

3B. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc vói BC (H \( \in \) BC). Chứng minh:

a) HB = HC;                          

b) \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\)  

4A. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID \( \bot \) AB (D \( \in \) AB) kẻ IE \( \bot \) AC (E \( \in \) AC) và kẻ IF \( \bot \) BC (F \( \in \) BC). Chứng minh:

a) ID = IF và IE = IF            

b) AI là tia phân giác của góc A 

4B. Cho tam giác ABC cân tại A ( \(\widehat A\) < 90°). Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H \( \in \) AC, K \( \in \) AB).

a) Chứng minh AH = AK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chúng minh AI là tia phân giác của góc A.

........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập chủ đề Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.