Bài tập trắc nghiệm có đáp án về Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Toán 10

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1. Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 11\\
2x - y + z = 5\\
3x + 2y + z = 24
\end{array} \right.\) là:

A. \(\left( x;y;z \right)=\left( 5;3;3 \right).\)                     

B. \(\left( x;y;z \right)=\left( 4;5;2 \right).\)

C. \(\left( x;y;z \right)=\left( 2;4;5 \right).\)                       

D. \(\left( x;y;z \right)=\left( 3;5;3 \right).\)

Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 1\\
y + 2z = 2\\
z + 2x = 3
\end{array} \right.\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = 1\\
z = 1
\end{array} \right..\)                                                             

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 1\\
z = 0
\end{array} \right..\)                           

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 1\\
z = 1
\end{array} \right..\)       

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 0\\
z = 1
\end{array} \right..\) 

Câu 3. Bộ \(\left( x;y;z \right)=\left( 2;-1;1 \right)\) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 3y - 2z =  - 3\\
2x - y + z = 6\\
5x - 2y - 3z = 9
\end{array} \right..\)                            

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - y - z = 1\\
2x + 6y - 4z =  - 6\\
x + 2y = 5
\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - y - z = 1\\
x + y + z = 2\\
x - y - z = 0
\end{array} \right..\)                           

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z =  - 2\\
2x - y + z = 6\\
10x - 4y - z = 2
\end{array} \right.\)

Câu 4. Bộ \(\left( x;y;z \right)=\left( 1;0;1 \right)\) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y + 6z - 10 = 0\\
x + y + z =  - 5\\
y + 4z =  - 17
\end{array} \right..\)                            

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 7y - z =  - 2\\
 - 5x + y + z = 1\\
x - y + 2z = 0
\end{array} \right..\) 

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - y - z = 1\\
x + y + z = 2\\
 - x + y - z =  - 2
\end{array} \right..\)                            

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y + z =  - 2\\
x - y + z = 4\\
 - x - 4y - z = 5
\end{array} \right..\)

Câu 5. Gọi \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{o}};{{z}_{0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + y - 3z = 1\\
x - y + 2z = 2\\
 - x + 2y + 2z = 3
\end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P=x_{0}^{2}+y_{0}^{2}+z_{0}^{2}.\)

A. P=1.

B. P=2.

C. P=3.

D. P=14.

Câu 6. Gọi \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{o}};{{z}_{0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 11\\
2x - y + z = 5\\
3x + 2y + z = 24
\end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P={{x}_{0}}{{y}_{0}}{{z}_{0}}.\)

A. P=-40.     

B. P=40.        

C. P=1200.     

D. P=-1200.

Câu 7. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y + 4 = 0\\
3x + y - 1 = 0\\
2mx + 5y - m = 0
\end{array} \right.\) có duy nhất một nghiệm.

A. \(m=\frac{10}{3}.\)                        

B. \(m=10.\)        

C. \(m=-10.\)      

D. \(m=-\frac{10}{3}.\)

Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + y = 1\\
my + z = 1\\
x + mz = 1
\end{array} \right.\)  vô nghiệm.

A. m = -1. 

B. m = 0.   

C. m = 1.    

D. m = 1.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

\({\mkern 1mu}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 2y =  - 6\\
2x + y = 13
\end{array} \right.{\mkern 1mu}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
y = 5
\end{array} \right..\) Từ đó ta được z = 11 - 4 - 5 = 2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( x;y;z \right)=\left( 4;5;2 \right)\). Chọn B.

Cách 2. Bằng cách sử dụng MTCT ta được \(\left( x;y;z \right)=\left( 4;5;2 \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

Câu 2. Cách 1. Từ phương trình z + 2x = 3 suy ra z = 3 - 2x.

Thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ phương trình, ta được 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 1\\
y + 2\left( {3 - 2x} \right) = 2
\end{array} \right.{\mkern 1mu}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 1\\
 - 4x + y =  - 4
\end{array} \right.{\mkern 1mu}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 0
\end{array} \right..\) 

Từ đó ta được z = 3 - 2.1 = 1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( x;y;z \right)=\left( 1;0;1 \right)\). Chọn D.

Cách 2. Bằng cách sử dụng MTCT ta được \(\left( x;y;z \right)=\left( 1;0;1 \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

Câu 3. Bằng cách sử dụng MTCT ta được \(\left( x;y;z \right)=\left( 2;-1;1 \right)\) là nghiệm của hệ phương trình 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + 3y - 2z =  - 3\\
2x - y + z = 6\\
5x - 2y - 3z = 9
\end{array} \right..\) Chọn A.

Câu 4. Bằng cách sử dụng MTCT ta được \(\left( x;y;z \right)=\left( 1;0;1 \right)\) là nghiệm của hệ phương trình 

\(\left\{ \begin{array}{l}
2x - y - z = 1\\
x + y + z = 2\\
 - x + y - z =  - 2
\end{array} \right..\) Chọn C.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bài tập trắc nghiệm có đáp án về Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Toán 10. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!