Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 10 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lê Quý Đôn

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 1:  Cho khoảng  A = (-6; 0) và đoạn  B= [-2; 4] .

 Tìm các tập hợp:  A\(\cup \)B , A\(\cap \)B.

Câu 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x²+2x -3.

Câu 3: Cho phương trình bậc hai   x² +2x –2m +3 = 0  (m là tham số) có 2 nghiệm x₁, x₂. Tìm m để biểu thức \(x_{1}^{3}+x_{2}^{3}\) đạt giá trị lớn nhất .

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1; -2), B(-2; 3), C(-3; 2).

Tìm tọa độ trung điểm đoạn BC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC.

Câu 5: Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm đoạn BC. M là hình chiếu H lên AB, I là trung điểm đoạn HM.

Chứng minh rằng: CM vuông góc AI.

ĐÁP ÁN

Câu 1:  (1 điểm)

A\(\cup \)B =(-6; 4],

 A\(\cap \)B= [-2; 0)

Câu 2:( 1 điểm)

+ TXĐ: D = R  ; Đỉnh: I(-1;-4)

+ Bảng biến thiên

+ Đồ thị

Câu 3: ( 1điểm)

 +Phương trình có nghiệm  \(\Leftrightarrow \)\(\Delta \)’ = 2m-2 \(\ge \) 0 \(\Leftrightarrow \) m \(\ge \) 1

+ \(x_{1}^{3}+x_{2}^{3}\) =  -12m+10

\(\le \) - 2 ( do m\(\ge \)1). 

 Vậy:  \(x_{1}^{3}+x_{2}^{3}\) lớn nhất bằng -2  khi m = 1

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Cho hình bình hành  ABCD có tâm O.  Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\).                                    

B. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).     

C. \(\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OC}\).                                            

D. \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\).

Câu 2. Tìm tập nghiệm của phương trình: \(x\sqrt{x-1}=\sqrt{1-x}\).

A. \(S=\varnothing \).   

B. \(S=\left\{ -1 \right\}\).         

C. \(S=\left\{ 1 \right\}\). 

D. \(S=\left\{ 0 \right\}\).

Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3 cm, BC=4 cm. Tính độ dài của véc tơ \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\).

A. 5 cm.                          

B. 3 cm.                          

C. 4 cm.                          

D. 7 cm.

Câu 4. Khi đo chiều dài của một cây cầu, các kĩ sư  thu được kết quả là \(\overline{a}=372,7362m\pm 0,001m\). Tìm số quy tròn của số gần đúng 372,7362.

A. \(372,736\).                

B. \(372,73\).                  

C. \(372,74\).                  

D. \(372,737\).

Câu 5. Cho hai điểm phân biệt A và B có I là trung điểm đoạn AB, M là điểm bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}\).           

B. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\).         

C. \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\).       

D. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MI}\).

Câu 6. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Tính góc giữa  hai véc tơ \(\overrightarrow{GA}\)  và \(\overrightarrow{GB}\).

A. \({{90}^{0}}\).            

B. \({{150}^{0}}\).           

C. \({{120}^{0}}\).          

D. \({{60}^{0}}\).

Câu 7. Tìm  mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\forall x\in R;{{x}^{2}}>0\)”.

A. “\(\exists x\in R;{{x}^{2}}<0\)”.                      

B. “\(\forall x\in R;{{x}^{2}}\le 0\)”.          

C. “\(\exists x\in R;{{x}^{2}}=-1\)”.     

D. “\(\exists x\in R;{{x}^{2}}\le 0\)”.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=3x+m-1 cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x = -1.

A. c=-3.                      

B. c=5.                       

C. c=3.                       

D. c=+2.

Câu 9. Cho tập hợp \(A=\left\{ -1;0;2 \right\}\) và tập hợp \(AM=2\sqrt{2}\). Tìm tập hợp \(A\cup B\).

A. \(AM=\sqrt{3}\).                                                

B. \(x\sqrt{x-1}=\sqrt{1-x}\).

C. \(S=\left\{ 1 \right\}\).                                        

D. \(A\cup B=\left\{ -1;2;3; \right\}\).

Câu 10. Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{3x - 5 }}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\rm{ x}} < 0{\rm{ }}\\
{x^2} - 2x{\mkern 1mu}  + 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\rm{ x}} \ge 0
\end{array} \right.\). Tính \(f(0).\)

A. \(f(0)=5\).                   

B. \(\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OC}\).

C. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).     

D. \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\).

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Phương trình \(2x+\frac{3}{x-1}=\frac{3x}{x-1}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 2                            

B. 0                                 

C. 1                                

D. 3

Câu 2: Cho tập hợp \(A=\left\{ 3;4;7;8 \right\};\,\,B=\left\{ 4;5;6;7 \right\}\). Xác định tập hợp \(A\backslash B\).

A. \(\left\{ 4;7 \right\}\). 

B. \(\left\{ 5;6 \right\}\). 

C. \(\left\{ 3;8 \right\}\). 

D. \(\left\{ 3;4;5;6;7;8 \right\}\).

Câu 3: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm \(M\left( 1;4 \right);N\left( 2;7 \right)\). Giá trị a + b là:

A. 4                             

B. 6                            

C. 5                             

D. 3

Câu 4: Tập  nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-7x-21}=\sqrt{x-1}\).

A. \(S=\varnothing \).   

B. \(S=\left\{ -2 \right\}\).                                       

C. \(S=\left\{ 10 \right\}\).                                            

D. \(S=\left\{ -2;10 \right\}\).

Câu 5: Cho ∆ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây SAI ?

A. \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GI}\).  

B. \(\overrightarrow{IG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{IA}\).                             

C. \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\).

D. \(\overrightarrow{GA}=-2\overrightarrow{GI}\).

Câu 6: Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y - 5 = 0\\
2x - y - 2 = 0
\end{array} \right.\) 

A. (2;2)                      

B. (-3;-2)                     

C. (2;3)                   

D. (3;2)

Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD=7,CD = 3, khi đó \(\left| \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD} \right|\) bằng:

A. 4

B. 10                         

C. 58                       

D. \(\sqrt{58}\)  

Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF. Số các vectơ bằng \(\overrightarrow{OA}\) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác:

A. 2                            

B. 8                           

C. 6                        

D. 3.

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;3), B(2;-5). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\).

A. \(\overrightarrow{AB}=\left( -1;8 \right)\).    

B. \(\overrightarrow{AB}=\left( 1;-8 \right)\).      

C. \(\overrightarrow{AB}=\left( 3;-2 \right)\).              

D. \(\overrightarrow{AB}=\left( 2;-15 \right)\).

Câu 10: Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+2x+3\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Chọn khẳng định SAI ?.

A. Đồ thị nhận đường thẳng x=-1 làm trục đối xứng.

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và nghịch biến trên \(\left( 1;+\infty  \right)\).

C. Parabol \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm \(A\left( 0;3 \right)\).

D. Parabol \(\left( P \right)\) có tọa độ đỉnh \(I\left( 1;4 \right)\).

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1. 

a. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\,x-3+\sqrt{x-5}.\)

b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\,{{x}^{2}}+4x+3\).

Bài 2.

a. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của AB, M là trung điểm của CI, N là điểm trên cạnh BC sao cho CN = 2NB. Chứng minh rằng: \(\frac{3}{2}\overrightarrow{CN}\,+\,4\overrightarrow{CM}\,\,=\,\,\overrightarrow{CA}\,+2\,\overrightarrow{CB}\).

b. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1;-1), B(1;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AC}\,,\,\,\overrightarrow{BC}\) và chứng minh tam giác ABC vuông tại C.

Bài 3.  Giải phương trình \(\left( x+4 \right)\sqrt{3{{x}^{2}}+1}={{x}^{2}}+x+4.\)

ĐÁP ÁN

Bài 1 :

a) HSXĐ \(\Leftrightarrow x-5\ge 0\)

 \(\Leftrightarrow x\ge 5\)

 TXĐ \(D=\left[ 5;+\infty  \right)\)

b) Tọa độ đỉnh \(I\left( -2;-1 \right)\)

Bảng biến thiên

Đồ thị

Bài 2

a) \(VT=\overrightarrow{CB}\,+\,2\overrightarrow{CI}\) 

\(=\overrightarrow{CB}\,+\,\overrightarrow{CB}\,+\overrightarrow{CA}\,=2\overrightarrow{CB}\,+\overrightarrow{CA}\,=VP\)

b) \(\,\overrightarrow{AC}=\left( -2;1 \right);\,\overrightarrow{BC}=\left( -2;-4 \right)\) 

\(\,\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=4-4=0\) 

Suy ra \(AC\bot BC\). Vậy tam giác ABC vuông tại C.

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 10 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lê Quý Đôn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!