Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 10 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Hoàng Hoa Thám

TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=(1;2),\,\overrightarrow{\,\,\,b}=(-3;5).\,\) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}.\)

A. \(\overrightarrow{u}=(-4;3).\)                                

B. \(\overrightarrow{u}=(-2;7).\)     

C. \(\overrightarrow{u}=(-3;5).\)                                     

D. \(\overrightarrow{u}=(4;-3).\)

Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

A. \(y={{x}^{4}}+1\).           

B. \(y={{x}^{3}}\).          

C. \(y={{x}^{4}}\)            

D. \(y={{x}^{3}}+1.\)

Câu 3: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi \(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MP}\) bằng vectơ nào?

A. \(\overrightarrow{BA}\).        

B. \(\overrightarrow{MN}\) .         

C. \(\overrightarrow{BC}\).   

D. \(\overrightarrow{AP}\).

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\).  

B. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\).     

C. \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\).                                            

D. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\).

Câu 5: Tìm trục đối xứng của parabol \(y=2{{x}^{2}}+4x-1\).

A. x=-1.                          

B. x=1.                        

C. x=2.                       

D. x=-2.

Câu 6: Cho \(\left( P \right):y=-{{x}^{2}}+2x+3\). Chọn khẳng định đúng ?.

A. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và nghịch biến trên \(\left( 1;+\infty  \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( 1;+\infty  \right)\) và nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( -1;+\infty  \right)\) và nghịch biến trên \(\left( -\infty ;-1 \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và nghịch biến trên \(\left( -1;+\infty  \right)\).

Câu 7: Cho tập hợp \(A=\left[ -2;5 \right);\,\,B=\left( 2;10 \right)\). Xác định tập hợp \(A\cap B\).

A. \(\left( 2;5 \right)\).         

B. \(\left[ -2;10 \right)\). 

C. \(\left( 5;10 \right)\).  

D. \(\left[ -2;2 \right)\).

Câu 8: Tìm tập  nghiệm của phương trình \(\sqrt{x-5}=2\).

A. \(S=\left\{ 7 \right\}\).    

B. \(S=\varnothing \).    

C. \(S=\left\{ 9 \right\}\).     

D. \(S=\left\{ 3 \right\}\).

Câu 9: Cho tập hợp \(A=\left\{ x\in \mathbb{Z}|\left( x+4 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)=0 \right\}\). Viết tập hợp A bằng cách liệt kê phần tử.

A. \(A=\left\{ 1;2;4 \right\}\).                                      

B. \(A=\left\{ -1;2;3 \right\}\).         

C. \(A=\left\{ 1;2;-4 \right\}\).                              

D. \(A=\left\{ 1;2;3 \right\}\).

Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{3x+6}\).

A. \(\left[ 2;+\infty  \right)\).                                       

B. \(\left( -2;+\infty  \right)\).          

C. \(\left( -\infty ;-2 \right]\).                               

D. \(\left[ -2;+\infty  \right)\).

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1.  Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+3\)

Bài 2. Giải phương trình \(\sqrt{x-1}=x-3\)

Bài 3. Trong mp Oxy, cho ba điểm \(A\left( 1;1 \right);\,\,B\left( 3;2 \right);\,\,C\left( 4;-1 \right)\).

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\).

Bài 4. Xác định m để phương trình \({{x}^{2}}+1=mx\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa \({{x}_{1}}-{{x}_{2}}=1\) (giả sử \({{x}_{1}}>{{x}_{2}}\)).

ĐÁP ÁN

Bài 1

Đỉnh \(I\left( 2;-1 \right)\); trục đối xứng

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm \(\left( 1;0 \right),\,\,\left( 3;0 \right)\); cắt Oy tai điểm \(\left( 0;3 \right)\); đi qua điểm \(\left( 4;3 \right)\)

(Lưu ý: học sinh có thể lập bảng giá trị để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số)

Đồ thị

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề?

A) 3 > 2                                              

B) -3 < -7

C) Hôm nay kiểm tra môn Toán        

D) Mệt quá!

Câu 2. Cho hai tập hợp số N và N^*, khi đó:

A)  N \ N^* = N                                              

B) N \ N^* = N^*

C)  N \ N^* = \(\varnothing \)                          

D) N \ N^* = {0}

Câu 3. Cho (-3 ; 6) ∪ [-3 ; 6], kết quả:

A) (-3 ; 6)                                                  

B) [-3 ; 6]       

C) [-3 ; 6)                                                   

D) (-3 ; 6]

Câu 4. Cho [-6 ; 9] ∩ (-6 ; 9), kết quả:

A)  [-6 ; 9]                                                             

B) (-6 ; 9)

C)  (-6 ; 9]                                                             

D) [-6 ; 9)

Câu 5. Cho hàm số y = x² - 5x + 3, tìm mệnh đề đúng

A) Đồng biến trên khoảng (-∞ ; \(\frac{5}{2}\)) 

B) Đồng biến trên khoảng (\(\frac{5}{2}\); +∞)

C) Nghịch biến trên khoảng (\(\frac{5}{2}\); +∞) 

D) Đồng biến trên khoảng (0 ; 3)

Câu 6. Cho hàm số y = - x² – 3x + 1, các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số

A)  (2 ; 9)                                                       

B) (-1 ; 5)

C) (-1 ; 3)                                                       

D) (2 ; 10)

Câu 7. Tập xác định của hàm số y = \(\sqrt{x-3} - \sqrt{1-2x}\) là:

A) D = [\(\frac{1}{2}\) ; 3]                       

B) D = (-∞ ; \(\frac{1}{2}\)] ∪ [3 ; +∞)

C) D = ∅                            

D) D = R

Câu 8. Parabol y = 3x² – 2x +1 có đỉnh là:

A) I (-\(\frac{1}{3}\) ; \(\frac{2}{3}\))                    

B) I (-\(\frac{1}{3}\) ; -\(\frac{2}{3}\))

C) I (\(\frac{1}{3}\) ; -\(\frac{2}{3}\))            

D) I (\(\frac{1}{3}\) ; \(\frac{2}{3}\))            

Câu 9. Phương trình  x + \(\sqrt{x-2} = \sqrt{2-x}\) + 2 có tập nghiệm là:

A) S = ∅                                 

B) S = {-2}

C) S = {2}                              

D) S = {-2 , 2}

Câu 10. Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y - z = 7\\
 - 4x + 3y - 2z = 15\\
 - x - 2y + 3z =  - 5
\end{array} \right.\)  là:

A) (-10; 7; 9)                                      

B) (5; -7; 8)

C) (-10, -7; 9)                         

D) ( -5; -7; -8)

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x² + x - 1

Câu 2. Xác định parabol \(y=3{{x}^{2}}+bx+c\), biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và nhận đường thẳng \(x=\frac{-2}{3}\) làm trục đối xứng.

Câu 3. Giải các phương trình sau :

a) \(\sqrt{{{x}^{2}}-4x+3}\) = x - 1

b) \(\frac{3{{x}^{2}}-2x+3}{2x-1} = \frac{3x-5}{2}\) 

Câu 4. Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Phân tích \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{CA}\).

Câu 5. Chứng tỏ rằng tam giác ABC với A(1 ; 1), B(2 ; 3), C(5 ; -1) là một tam giác vuông, từ đó tính diện tích tam giác.

ĐÁP ÁN

Câu 1

Tọa độ đỉnh (\(\frac{1}{2}; -\frac{3}{4}\))

Hình vẽ (có trục đối xứng, lấy chính xác ít nhất 3 tọa độ, trong đó phải có tọa độ đỉnh)

Câu 2

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2b + c + 12 = 19\\
3b = 4a
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
2b + c = 7\\
3b = 12
\end{array} \right.
\end{array}\) 

Tìm được b = 4, c = =-1

Câu 3

a) PT \( \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \ge 0\\
{x^2} - 4x + 3 = {(x - 1)^2}
\end{array} \right.\)

\( \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
2x = 2
\end{array} \right. \leftrightarrow x = 1\)

b) Điều kiện \(x\ne \frac{1}{2}\)

PT \(\leftrightarrow \)2 (3x² -2x +3) = (2x -1)(3x – 5)

   \(\leftrightarrow\) x = - \(\frac{1}{9}\) 

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 10 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Hoàng Hoa Thám. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!