Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Tìm nghiệm nguyên của pt: \(x\left(x+1\right)=y^2+1\)

Cho phương trình (m-1)x²-2(m+2)x+m+2=0

a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt

b) Tìm m để pt có nghiệm

c) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu

d) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn điều kiện : x₁+x₂+x₁x₂=8.

Giải BPT

\(\dfrac{x^5-2x^4+2x^3-4x^2-3x+6}{x^2+2x-8}\le0\)

cho pt: x^2-(m-2)x +m=0

a, giải bài toán với m=3

b, tìm m để pt có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó

y^2+2xy-7x-12=0

Cho hai số a,b thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a^2+b^2\ge5\end{matrix}\right.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=a^4+b^4+6a^2b^2\) ?

Source (my question :v) : Question by Searching4You - Discuss with MathYouLike

Bạn nào giải được mình tặng 2 GP nhé :)

cho pt x²-(2m+1)x +m² +5m=0

tìm m đẻ pt có 2 nghiệm sao cho x1x2=6

cho p trình \(x^2-2mx-1=0\)

tìm m để p trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7\)

x⁴-(3m+2)x²+12m-8=0

tìm m để pt có 4 nghiệm pb tmx₁<x₂<x₃<x₄

cho các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2=z^2\)

a)CM A=xy chia hết cho 12

)CM B=\(x^3y+xy^3⋮7\)

cho x,y,z thay đổi; x,y,z>=0; xy+yz+xz=xyz

tìm MAX : M=\(\dfrac{1}{4x+3y+z}+\dfrac{1}{4y+3z+x}+\dfrac{1}{4z+3x+y}\)

tìm x, y nguyên thỏa mãn PT: \(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)=x+5\)

cho 2 số thực dương thỏa mãn đk: \(\dfrac{x}{1+x}+\dfrac{2y}{1+y}=1\)

Tìm Max P=\(x\cdot y^2\)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G (2;0). Biết đường thẳng AB có pt là: 4x + y +14 = 0 và (BC) : 2x + 5y -2 =0. Viết pt các cạnh của tam giác ABC

Cho phương trình \(x^2-\left(m-2\right)x-3=0\) (\(m\) là tham số). Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1\); \(x_2\) với mọi \(m\) để các hệ đó thỏa mãn hệ thức: \(\sqrt{x_1^2+2018}-x_1=\sqrt{x_2^2+2018}+x_2\)

Mấy bạn giải giúp mình với nha GV ôn thi bắt mai phải nộp rồi @@

Cho phương trình \(ax^2+bx+1=0\), với a, b là các số hữu tỉ. Tìm a, b biết \(x=\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)là nghiệm của phương trình.

1.Giải phương trình:

a) x-3=\(\sqrt{x-1}\)

b)\(\sqrt{x^2+x-2}+2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+2}-2=0\)

2. Cho x,y \(\in R\) thỏa mãn

\(\sqrt{x-1}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1}-x\sqrt{x}\)

Hãy giải phương trình:

3xy-4x+2y-1=0

Cho phương trình

\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m-4=0\)

(X là ẩn)

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

b) chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c) chứng minh biểu thức P sau đây ko phụ thuộc vào m

P=_{\(x_1\left(2-x_2\right)+x_2\left(2-x_1\right)\)}

Cho phương trình : x2-2mx+2m-3 =0

a) Tìm m đẻ phương trình có một nghiệm bằng -2.

b) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m.

c) Tìm m để Tổng bình phương các nghiệm bằng 6.

Giải hệ PT:

\(\left\{\begin{matrix} x^5+y^5=1\\ x^9+y^9=x^4+y^4\end{matrix}\right.\)

Chào mọi người! Em vừa thi tuyển sinh 10 xong và dưới đây là đề tuyển sinh Toán của trường em vào, mong mọi người giúp em giải với ạ!
Em cảm ơn rất nhiều ạ!
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
a) \(5\left(x+1\right)=3x+7\) ; b) \(x^4-x^2-12=0\)

2. Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình khi m =1.
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn: \(x^2+y^2=10\).
Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\) (với \(x>0;x\ne1\))
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=A-9\sqrt{x}\)
Câu 3: (1,0 điểm) Một chiếc bè trôi từ bến sông A đến bến B với vận tốc dòng nước là 4 km/h, cùng lúc đó một chiếc thuyền chạy từ bến A đến B rồi quay lại ngay thì gặp chiếc bè tại vị trí C cách bến A là 8 km. Tính vận tốc thực của thuyền biết khoảng cách giữa hai bến A và B là 24 km.
Câu 4: (1,5 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : \(y=x^2\) và đường thẳng (d) có phương trình: \(y=\left(m-1\right)x+m^2-2m+3\)
a) Chứng minh với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để tam giác OAB cân tại O. Khi đó tính diện tích tam giác OAB.
Câu 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm bất kì thuộc đường tròn \(\left(M\ne A,B\right)\) . Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn đó tại C và D.
a) Chứng minh: \(\widehat{COD}=90^o\)
b) Gọi K là giao điểm của BM với Ax. Chứng minh: \(\Delta KMO\sim\Delta AMD\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác ACM và BDM.
Câu 6: (1,0 điểm)
a) Cho hàm số: \(y=f\left(x\right)\) với \(f\left(x\right)\) là một biểu thức đại số xác định với mọi số thực \(x\ne0\). Biết rằng \(f\left(x\right)+3f\left(\dfrac{1}{x}\right)=x^2\left(\forall x\ne0\right)\). Tính \(f\left(2\right)\).
b) Cho ba số nguyên dương a, b, c đôi một khác nhau và thoả mãn: a là ước của b + c + bc, b là ước của c + a + ca và c là ước của a + b + ab. Chứng minh a, b, c không đồng thời là các số nguyên tố.

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , có AC= 225 , BH= 64 , Tính BC, BA , AH và AC

Cho phương trình \(x^2-4x+m+1=0\)

Định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn điều kiện \(x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=2\)

giúp mình giải 2 bài sau này nha mọi người

thanks mọi người nhiều

1. Tìm nghiệm nguyên dương pt: \(19x^2+28y^2=729\)

2. Tìm nghiệm nguyên pt:

a)\(xy-x-y=2\)

b)\(x^2-2x-11=y^2\)

c)\(x^2+2y^2+3xy-x-y+3=0\)

d)\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=y^2\)

Tìm tất cả các nghiệm nguyên dưong (x, y, z, t) của phương trình: \(\dfrac{x}{y^2z^2}+\dfrac{y}{z^2x^2}+\dfrac{z}{x^2y^2}=t\)