Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(3y^2+x^2+2xy+2x+6y+2017\)

Cho 3 số a,b,c đều khác 0 . Chứng minh ít nhất một trong 3 phương trình sau đây có nghiệm \(ax^2+2bx+c=0\) \(bx^2+2cx+a=0\) \(cx^2+2ax+b=0\)

Chứng minh rằng nếu \(b_1b_2\ge2\left(c_1+c_2\right)\) Thì ít nhất một trong 2 phương trình sau dây có nghiệm \(x^2+b_1x+c=0\) Và \(x^2+b_2x+c_2=0\)

Tìm cặp số nguyên (x; y) thoả mãn phương trình: \(6x^2+5y^2=74\)

Cho phương trình x² + px - 4 = 0 (với p là tham số). Giả sử x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình, tìm p để: x₁(x₂² + 1) + x₂ (x₁² + 1) > 6

Cho x,y là các số dương thỏa mãn: x + y = 4

Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x² + y² + \(\dfrac{33}{xy}\)

B1: cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC) nội tiếp (O). 2 tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại D. OD cắt BC tại E, Qua D vẽ đường thẳng // vs AB, cắt AC tại K. dường thẳng OK cắt AB tại F. Tính tỉ số \(\dfrac{S_{\Delta BEF}}{S_{\Delta ABC}}\)

B2: a, giải pt: \(6\left(x-\dfrac{x}{x+1}\right)^2+\dfrac{x^2-12x-12}{x+1}=0\)

b, cho a,b là 2 số thực tùy ý sao cho pt \(4x^2+4ax-b^2+2=0\) có nghiệm x1 , x2. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\left(x_1+x_2\right)^2+b.\left(x_1+x_2\right)-8x_1x_2+\dfrac{1+2b\left(x_1+x_2\right)}{a^2}\)

cho pt : x^2 +2(m+3)x + m^2 +3 =0
a) tìm m để pt có nghiệm kép , tính nghiệm kép đó

b) tìm m để pt có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1-x2 =2

1.Tìm hai chữ số tận cùng của:

A= \(2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}\)

2. Tìm chữ số hàng chục: \(23^{2017}\)

Các bạn ơi giúp mk với.( bài này là giải casio nhé).

Cho phương trình: x2-(m+1)x+m.

A)Giải phtrinh m=3

B) Tìm m để tổng bình phương các nghiệm bằng 17.

C) Lập hệ thức độc lập giữa các nghiệm k phụ thuộc vào m.

Giúp mk nhanh với ạ . Mk cần gấp.

giải các phương trình sau :

a ) \(\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2-1}=2x+4\)

b ) \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) y = x + n -1 và parabol (P) y= x²

a) Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;2)

b) tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁;x₂ thỏa mãn biểu thức:

4(\(\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} \)) - x₁x₂ +3 =0

Cho d₁: \(y=\dfrac{3}{2}x+1\)

a) Viết pt (d2) biết: d2 //d1 và d₂ qua A (2;-2)

b) Cho B(-2;2), viết pt d₃ biết d₃ đi qua A, B

c. Viết pt (d₄) biết d₃ ⊥ d₃ tại trục hoành

d) Viết pt d₅ biết d₅ ⊥ d₂ tại trục tung

e. Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm của d3 và d2

d. Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm của d₄ và d5

P/S: Mk chưa học kĩ lắm, ai giúp với, Thanks

Cho x > 0 tìm GTNN của N = (x^2 + 2000) / x

cho phương trình \(mx^2+\left(2m-1\right)x+\left(m-2\right)=0\)

a. Tìm m để pt có nghiệm

b. Tìm m để pt 1 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=2008\\\)

CMinh: x=\(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}\) là nghiệm của pt \(x^3+3x-4\)

Cho phương trình sau :

\(x^{2^{ }}-2\left(m+1\right)x+2m-4=0\)

a/ Gỉai phương trình khi m = -2

b/ Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c/ Tìm Gía trị nhỏ nhất của A = \(x\)²₁ + \(x\)²₂ .

HELP ME !!!!!

Cho phương trình : (2m-1 ).x\(^2\) + 2.(2m+1).x -2m +3 = 0
a) Giải phương trình khi m = -1
b) m =? phương trình nhận x = -2 làm nghiệm
c) m = ? phương trình có nghiệm kép
d) m = ? phương trình có 2 nghiệm trái dấu
e) m = ? phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dương

câu 1

a, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1;2) và (-1;-4)

b, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng trên trục tung và trục hoành

câu 2: cho hàm số y = (m-2)x +m+3

a, tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến

b, tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của hàm số y = -x + 2; y = 2x -1

tìm 2canh tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, tổng 2 cạnh góc vuông bằng 17cm.

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah , ac=8, bh=3.6. tính ah và hc

mọi ng cho mk hỏi

x³-5x+4=0

Cho PT:x^2-2(m-1)x+2m-5=0

a)CMR: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi m

b)Tìm giá trị m để (x1^2-2mx1+2m-1)(x2^2-2mx2+2m-1) <0

Giải phương trình:

( x² - 2x + 2 )² - 3x² + 4x = 3

Tìm nghiệm nguyên của pt: x\(^2\)+ \(2y^2\)+ 2xy + 3y - 4 = 0.

giúp mình với, gấp :((