Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Cho hàm số y = x²/ 2

Hãy tìm giá trị của m để đường thẳng y = x + m không cắt parabol

tìm các số nguyên m để các nghiệm của phương trình là các số nguyên

\(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-4=0\)

Cho pt x^2-2(m+1)x+2m=0

a. Chung minh rang pt luon co 2 nghiem

b. Goi x1 ; x2 la hai nghiem cua pt . Chung to rung bieu thuc sau day khong phu thuoc vao gia tri cua m

A= x1+x2 - x1x2

Cho pt: x^2 - 2x -m^2 +2m =0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho hiệu bình phương của 2 nghiệm đó có độ lớn = 10

Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là : \(\dfrac{2}{2-\sqrt{2}}\)và\(\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}\)

Tích các nghiệm của phương trình:

\(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}=1\)

cho đường thẳng 2(m-2)x + (m-1)y=4 (d)

a, tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) \(y=x^2\) tại 2 điểm phân biệt A và B

b, tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi

Cho x, y thỏa mãn \(3x^2+xy+2y^2\le2\). Tìm min, max \(P=x^2+3xy-y^2\)

Tìm các số nguyên dương (x,n) thoả mãn phương trình sau:

\(x^3+3367=2^n\)

tìm các số nguyên x,y thỏa: 2x²+2y²-2xy+x+y=0

HELP ME!! PLEASE!!!!!!!

1. Tìm m để (1;2) là cặp nghiệm

a) của pt 2x+my=m+1

b)viết ct nghiệm tổng quát

2.C/tỏ : cặp (0;1) là nghiệm pt

a) mx+2y=2(d)

b)Tìm điểm cố định mà họ đường thẳng (d) đi qua

Giải giúp em bài này với ạ . Mai em cần gấp

tìm cặp số thực (x,y) thỏa pt (4x^2+6x+4)(4y^2-12y+25)=28

Tìm nghiệm nguyên của PT : \(5\left(xy+yz+zx\right)=4xyz\)

Cho x\(\ge\)1, y \(\ge\)2, z\(\ge\)3

Cm \(\dfrac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}\le\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{2\sqrt{3}}\)

1 Tìm nghiệm nguyên của phương trình

a) \(x^2+6x+y^2+10y=24\)

b) \(x^2-2y=5\)

c) \(x^2-2y^2=1\)

1/ Với \(x\ne0\) , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(A=\dfrac{x^2-2x+2014}{x^2}\)

2/ Cho a là số thực dương lớn hơn 1 và \(x=\sqrt{a+\sqrt{a^2-1}}+\sqrt{a-\sqrt{a^2-1}}\)

Tính giá trị biểu thức \(x^3-2x^2-2\left(a+1\right)x+4a+2021\)

HELP ME !!!!

Cho pt : x² - 2(a-1)x + 2a - 5=0

Hỏi a bằng bao nhiêu thì pt đã cho có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn : x₁ < 1 < x₂

1/ Tìm giá trị của tham số m để phương trình \(x^2+mx+m-2=0\) có hai nghiệm x₁ , x₂ thỏa mãn hệ thức :

\(\left|x_1-x_2\right|=2\)

2/ Gỉai hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=xy-1\\x+2y=xy+1\end{matrix}\right.\)

HELP ME !!!!

1/ Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x \(\ne\)1 thì

\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}}\)

2/ Cho hàm số bậc nhất y = ( 2m +1 )x - 6

a/ Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên R ?

b/ Tìm m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A ( 1; 2 )

HELP ME !!!!!!

Cho a,b,c >0 và phương trình: \(x^2-x-\dfrac{a}{b+c}-\dfrac{b}{a+c}-\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{5}{2}=0\).CMR phương trình luôn có nghiệm. Tìm điều kiện của a,b,c để phương trình có nghiệm kép.

Cho hàm số : \(y=2x^2\) (P) . Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp cúc với (P) tại điểm có hoành độ x = -1

Giải pt : 4 căn(x+1) = x^2 - 5x + 14

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

x²+x+6=y²

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

3x²+5y²=12