Hỏi đáp về Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Đại số 9

Gọi \(x_1,x_2\) là no của phương trình \(x^2-2mx+m^2-1=0\). Tìm m sao cho \(3\sqrt{x_1x_2-x_1-x_2+2}-\sqrt{x_1^2+x_2^2-2m^2-1}\)≥ 2 luôn đúng

Cho phương trình: mx² -(m+3)x+2m+1=0

a) Tìm m để phương trình có hiệu hai nghiệm x₁, x₂ bằng 2

cho phương trình 1/2x²- x + m-3 =0 . tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt sao cho x₂=3x₁

giải phương trình bậc hai ẩn x tham số m:x² +2(m+1)x+2m-4=0

a, giải phương trình khi m =-2

b,tìm m để phương trình có 1 nghiệm là 2.tìm nghiêm kia

c, chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

2, Cho Parabol (P) : y = x² và đường thẳng (d) : y= mx – m +1 (m ≠ 0)

a, Tìm tọa độ giao điểm của P và d khi m = 4

b. Gọi x₁ và x₂ là hoành độ giao điểm của (P) và (d) . Tìm m sao cho

x₁=9x₂

Cho phương trình x²-2(a+1)x +2a=0(1)\ alaf tham số.

1. Giải phương trình với a=2

2. Tìm a để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn: \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{2}\)

Cho phương trình \(x^2+\left(m-1\right)x-m^2-2=0\) (1) với m là tham số thực.

a) Chứng minh: phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu \(x_1,x_2\) với mọi giá trị của m

b) Tìm m để biểu thức \(T=\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^3+\left(\dfrac{x_2}{x_1}\right)^3\) đạt giá trị lớn nhất

cho pt : x² - 2x + m - 3=0 ( m là tham số) a, tìm giá trị của m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ thỏa mãn : x_1² - 2x₂+x₁x₂=-12

cho 2 pt : \(ax^2+bx+c=0\left(1\right)\) và \(cy^2+by+a=0\left(2\right)\)

gọi \(x_1;x_2\) là nghiệm của pt (1), gọi \(y_1;y_2\) là nghiệm của pt (2)

tìm min của \(M=x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2\)

help me @Ace Legona

cho phương trình x²-2(m+1)x+2m+10 (với m là tham số)

a)giải và biện luận phuong trình

b) trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là x_1;x₂; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x₁;x₂ mà không phụ thuộc vào m

c) tìm giấ trị của m để 10x₁x₂+x₁²+x₂² đạt giá trị nhỏ nhất

Nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) -5x² + 3x + 2 = 0

b) 7x² + 6x \(-\)13 = 0

c) x² \(-\)7x + 12 = 0

d) \(-\)0,4x² + 0,3x + 0,7 = 0

e) 3x² + (3 \(-\)2m)x \(-\)2m = 0

f) 3x² \(-\sqrt{3}\)x \(-\) (3 + \(\sqrt{3}\)) = 0

g) (3m² \(-\) 1)x² + 6mx + 3m + 1 = 0 với m \(\ne\) \(\dfrac{1}{3}\)

Đề: cho pt với x là ẩn số, m là tham số: x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 =0

a/ Giải pt với m=1

b/ Tìm tất cả giá trị của tham số m để pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn biểu thức A = x1x2 - x1 - x2 đạt GTNN.

Mong mọi người giải giúp vói ạ T^T

cho các số thực dương t/m

x+2y≥ 8

tim GTNN

D=x+y+\(\dfrac{3}{x}\)+\(\dfrac{9}{2y}\)

Tìm m để pt : 2x² -4x + 5(m-1) = 0 có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3

ch phương trình ax² +bx +c=0 biết a#0 và 5a +4b+6c=0 chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm

Cho x1;x2 là 2 nghiệm của ptr :

x² - 2(m - 1)x + 2m - 6 = 0

Tìm m nguyên dương để \(A=\left(\dfrac{x1}{x2}\right)^2+\left(\dfrac{x2}{x1}\right)^2\)

có giá trị nguyên .

Cho phương trình: \(x^2-\left(m-2\right)x+5=0\)

Tìm giá trị của m để biểu thức A= \(3\left(x_1^2+x^2_2\right)+8x_1x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất

Pt x^2-2(m+1)x+m^2+2=0

Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1^2-x2^2|=16m^2+64m

Cho pt: x\(^2\) - 2mx + m\(^2\) -1 = 0

a, Giải phương trình khi m=2

b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x\(_1\), x\(_2\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{2}\)

b1 :Giả sử x1 và x2 là nghiệm của phương trình \(x^2-2(m-1)x+m^2-1=0\). Tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.

b2: :Giả sử x1 và x2 là nghiệm của phương trình \(x^2-2(m-1)x+m^2-3m=0\). Tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.

Cho phương trình x² -2mx -3 =0 ( m là tham số )

a, giải pt khi m =1

b, Tìm m để phương trình có 2 n_o phân biệt x₁ ; x₂ thỏa mãn | x₁ | + |x₂| =6

Giải hệ phương trình: \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)=3-xy

\(\dfrac{x^2+y^2}{x^2y^2}\)+\(\dfrac{3x^2y^2+2}{xy}\)=7

cho (P) y=x^2

(d) y=ax+3

x1,x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P)

tìm a để x1+2x2=3

x^2-2(m+1)x-4m=0

Tìm m để phương trình có 2 nghiem x1,x2 thỏa x1^2+x2^2-x1-x2=6

cho pt: ( m +1 )x2 - 2(m-1)x+m-3=0. tìm các gt của m để pt:

a) có đúng 1 nghiệm

b) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2>0 và x1=2x2