Hỏi đáp về Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Đại số 9

Cho PT : x² - 2mx + m -1 = 0

a. Chứng minh PT luôn có 2 nghiệm phân biệt

b. Với giá trị của của m thì PT có 2 nghiệm x_{1 ,} x₂ thỏa mãn \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\) = 2

Bài 3: cho pt x²-(2m+3)x+m²+2m+2=0 (1)

a, Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt

b,Tìm m để pt(1) có bốn nghiệm phân biệt

c,Tìm m để pt(1) có đúng ba nghiệm

Bài2: Cho pt x²-2mx-4m²-5=0

a,cmr: Với mọi m pt luôn luôn có hai nghiệm phân biệt

b,Tìm giá trị m để x₁,x₂ để biểu thức A= x₁²+x₂² - x₁x₂ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho phương trình: x\(^2\)-2(m-1)x+m\(^2\)-3(với m là thang số)

a,Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn : x\(_1\)-x\(_2\)\(=\)2

b,Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn : x\(_1\)x\(_2\)-x\(_1\)-x\(_2\)\(=\)11

c,Trong trường hợp có 2 nghiệm x\(_1\),x\(_2\),hãy tìm 1 hệ thức liên kết giữa 2 nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m.

Mong mọi người giúp đỡ.Ai nhanh mà đúng mình tích nha (Làm được 1 ý cũng được).

cho pt :x²-2(m-1)x+2m-5=0 a, tìm m để pt có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn : (x_1² -2mx₁+2m-1) (x_2²-2mx₂+2m-1) <0

Giải hệ phương trình: 2\(\sqrt{x-2}\)+ 3\(\sqrt{y-3}\)= 14

\(\sqrt{x-2}\) + \(\sqrt{y-3}\)= 5

Cho phương trình:

x² - 2(m+5)x + m² - 4m +47=0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 3

Cho pt: x²-2m²x+m²+2=0 (1) với m là tham số

Tìm m để pt (1)có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}x_1x_2=3\sqrt{x_1+x_2}\)

1) (x² -2x +2 ) (x² -2x +5 ) =40

x⁴ +x³ -10x² +x +1 =0

cho pt: \(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\)

tính \(\Delta\)theo m và tìm m sao cho pt có 2 nghiệm dương phân biệt

Cho phương trình \(x^2-mx-4=0\)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) Gọi \(x_1\), \(x_2\) là 2 nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\dfrac{2\left(x_1+x_2\right)+7}{x^2_1+x^2_2}\)

Cho phương tình x² - 2(m+1)x + m² + m - 1= 0

a) Giải phương trình m =1

b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x_1² + x_2² đạt giá giá trị nhỏ nhất

\(x^2-10x+2m-1=0\)

tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn\(\sqrt{\dfrac{1}{x1}}+\sqrt{\dfrac{1}{x2}}=\dfrac{4}{3}\)

Ai giúp mình với ạ!

Cho phương trình 2x² - 2mx + m² - 2 = 0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁ , x₂ mà A = | 2x₁x₂ - x₁ - x₂ - 4| đạt GTLN

Cho:

\(mx^2-2mx+m-1=0\) ( ĐK m ≠ 0)

a) Chứng minh rằng phương trình không nhận nghiệm kép.

b) Gọi X,Y là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho:

X = 3Y + 1

c) Tìm m để thoả: \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{X}}+\dfrac{1}{\sqrt{Y}}\right)^2=\left(\sqrt{X}-\sqrt{Y}\right)^2+\dfrac{2-2XY}{\sqrt{XY}}\)

d) Tìm nghiệm của phương trình khi m = x + 1

Cho x1;x2;x3;x4 là 4 nghiệm của ptr :

( x + 2 ) ( x + 4 ) (x + 6 ) ( x +8 ) = 1

Tìm giá trị của biểu thức x₁.x₂.x₃.x₄

Cho hàm số: y=f(x)= -x+m-2 (d)

a)Tìm m đề :f(-2)=1

b)Gọi x₁ ,x₂ là hoành độ giao điểm của đừng thẳng (d)và Parabol y=x² .Tìm m để x₁x₂-4x₁-4x₂=4

Cho phương trình: x² - (3m + 1)x + 2m² + m - 1 = 0 (x là ẩn số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất

A = x₁² + x₂² - 3x₁x_2.

Cho các số thực không âm \(x_1,x_2,x_3,............,x_9\)thỏa mãn :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3+.....+x_9=10\\x_1+2x_2+3x_3+.....+9x_9=18\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng : \(1.19x_1+2.18x_2+3.17x_3+.....+9.11x_9\ge270\)

Helps me : Phùng Khánh Linh Mysterious Person Nhã Doanh Aki Tsuki Akai Haruma ,............

cho phương trình: x -2 (1+2m)x +3+4m =0 (1)
a) tìm hệ thức độc lập đối với m giữa x1, x2
b) định m để phương trình có 2 no x1, x2
d) định m để phương trình (1) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia

Cho pt \(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2=0\). Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt , trong đó có 1 nghiệm bằng -2

Bài 1 cho pt: x²-(2m-1)x-2m-1=0

Tìm m để pt có 2 nghiệm x_{1 ,} x₂ thỏa x₁³- x₂³ +2(x₁² - x₂²) =0

Bài 2 cho pt: mx² -2(m+2)x -m+4 =0

Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm đối nhau

Cho phương trình: x²-(3x+2)x+2m+1=0

Tìm m để có hai nghiệm dương.

_GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP_

cho pt x²-4x+1-2m=0

a) xác định m để pt đã cho có nghiệm kép. tìm nhiệm kép đó

b)xác định m để pt đã cho có 2 nghiệm pb x_1,x₂ thõa (x1-2)(x2-2)+\(\dfrac{x1x2}{x1+x2}\)=\(\dfrac{-1}{4}\)

Cho phương trình: x² - mx -1 =0 (m là tham số). Tính giá trị của biểu thức:

M=\(\dfrac{x_1^2+x_1-1}{x_1}-\dfrac{x_2^2+x_2-1}{x_2}\)