Hỏi đáp về Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Đại số 9

Cho phương trình: \(x^2-\left(k-1\right)x-k^2+k-2=0\)

a, Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi k.

b, Tìm các giá trik của k để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.

Cho phương trình: \(x^2-2mx=2m-1=0\)

a,CMR phương trình có nghiệm \(x_1,x_2\) với mọi m.

b, Đặt \(A=2\left(x^2_1+x^2_2\right)-5x_1x_2\).CMR \(A=8m^2-18m+9\). Tìm m để A=27

c, Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai nghiệm kia

giải phương trình : \(3\sqrt{x+5}+6\sqrt{5-x}=15-3x+4\sqrt{25-x^2}\)

Cho phương trình : \(x^2-mx-m^2-4=0\) (1) với m là tham số

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho \(\left|x_1-x_2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất .

giúp nha mình gần thi r

Tìm các giá trị của m để có nghiệm \(x_1,x_2\) của phương trình

a. \(x^2+\left(m-2\right)x+m+5=0\) thỏa mãn : \(x_1^2+x^2_2=10\)

1. Cho pt: x² -(m-4)x -m+3 =0. Tìm m để 2 nghiệm phân biệt : x₁ ; x₂ thoả mãn : x₁² + x₂² đạt GTNN.

2. Cho pt: x² - mx + m -2=0. C/m pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁ ; x₂

Phương trình: \(\sqrt{3}x^2-x+m+1=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm mà nghiệm này lớn hơn 2 lần nghiệm kia 1 đơn vị.

Cho phương trình ẩn x: \(x^2-2x+m=0\)

Xác định giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2. Khi đó tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N= \(x_1^4+x_2^4-2x_1^3-2x_2^3+8m\)

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)

a. CM rằng pt có 1 nghiệm phân biệt

b. Tìm giá trị m để phương trình luôn có 2 nghiệm x1. x2 thỏa mãn điều kiện

\( \left(m_1^2-2mx+2m-1\right)\left(x_2^2-2mx_2+2m-1\right)< 0\)

- Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của ptrinh không phụ thuộc vào m : x^2 - 4mx + 4m - 2 = 0

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\mx+y=m^2+3\end{matrix}\right.\).......................helpppppppppppppppppppppppppp meeeeeeeeeeeeeeee~~~~~~~

m là tham số...tìm m để x+y nhỏ nhất.....please...help me a...

bài 1: cho phương trình: x2−4x+m+1=0

â) Giải phương trình khi m=2

b) Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm

c) Tìm giá trị của m sao cho phương trình có 2 nghiệm : x₁;x₂ thỏa mãn x₁² +x₂² =10

GIẢI GIÚP EM VS M.N :<<!!!!!!!!!!!

cho phương trình x²-mx+2=0

a,chứng minh rằng phương trình có 2 nghiêm phân biệt với mọi m

b, gọi x₁ ,x₂ là 2 nghiệm của phương trình đã cho tìm m sao cho x₁².x₂+ x₂².x₁=2018

Cho pt x^2-2x+m=0 (1)

a)Giải pt khi m=-3

b)Tìm m để (1) có 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn 1/x1^2+1/x2^2=1

Cho a,,c là các số thực thỏa mãn

\( \frac{a}{6}+ \frac{b}{5}+ \frac{c}{4}=0 \)

CMR pt sau luôn có nghiệm \(ax^2+bx+c=0\)

Cho phương trình\(x^2-2x-3m^2=0\) ( m là tham số)

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) khác 0 và thoả mãn điều kiện \(\dfrac{x_1}{x_2}-\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{8}{3}\)

Tìm m để biểu thức: \(m^2-2m+4\) có giá trị lớn nhất

Cho phương trình : \(x^2-6x+2m+1=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt mà \(x_1^2=x_2-4\)

Cho phương trình: x² - x + m + 1 = 0 (m là tham số)

a) tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b)Gọi x₁ , x₂ là nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho x₁² + x₁x₂ + 3x₂ = 7

1. Cho biểu thức P =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\):\(\left(\dfrac{2}{x}-\dfrac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để \(\sqrt{P}\) đạt giá trị nhỏ nhất, tìm GTNN đó

Cho hàm số y = -x² (P) và đường thẳng (d) đi qua N(-1;-2) và có hệ số góc k

a,CMR với mọi giá trị của k thì đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm A và B . Tìm k sao cho A,B nằm về 2 phía của trục tung

b,Gọi (x₁,y₁);(x₂,y₂) là tọa độ của các điểm A,B nói trên ,tìm k sao cho tổng S= x₁+y₁+x₂+y₂ đạt GTLN

GIÚP MK VỚI MN ƠI , THANKS NHIỀU Ạ

cho phương trình : x ^2 - (2m-1)x +4=0.

tìm m để 2 nghiệm x1, x2 thoả:

x₁² + (2m-1)x₂+8-17m=0.

các anh chị và các bạn giúp em với, gấp

Đề bài :

Cho phương trình : x² - 2(m-1)x +2m-5 = 0 (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn : x₁ < 2 < x₂

Cho pt sau x^2-2(m-1)x+2m-3=0 tìm giá trị của m để pt có nghiệm

Cho phương trình \(x^2-\left(m+1\right)x-3m+2=0\).tìm m sao cho \(3x_1+2x_2=5\)