Hỏi đáp về Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Đại số 9

Cho phương trình 8x²-8x+m²+1=0(*)(x là ẩn số).

Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa điều kiện x₁⁴-x₂⁴=x₁³-x₂³

Tìm m để phương trình mx^2 + 2(m - 4)x + m + 7 = 0 có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại

cho pt x^2-4x+m+1=0 tim giá trị m để có 2 nghiệm thỏa mãn 

A;     x1^2+x2^2=10

b;     x1-x2=10

cho phương trình x²-2(m-2)x-4m-16=0

a, CMR:pt sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b,Tìm m để pt có 2 nghiệm đối nhau

  Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:

                   x² – 2mx + m|m| + 2 = 0

Cho Pt bậc hai ẩn x,tham số m: x²  +mx+m+3=0

a/Tìm m để PT có nghiệm x₁=-3.Tính nghiệm còn lại 

b/Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu

c/Lập hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của PTkhông phụ thuộc vào giá trị của m 

2(1/cănx1+1/cănx2)=3

Cho mx² -2(m-4)x+m+7=0 . Tìm m để 2 nghiệm x1,x2 thỏa x₁-2x₂=0.

cho phương trình x^2 -3x+1=0, gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình đặt Sn=x1^2+x2^n với n là số nguyên 

Chứng minh rằng Sn là số nguyên với mọi n nguyên

Cho pt x^2-2mx+m-2=0

a. CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b. Gọi x1,x2 là nghiệm của pt. Tìm m để biểu thức M=-24/x1^2+x2^2-6x1x2

Giúp em với

Cho phương trình: x^2 - 2mx + m^2 - m - 6 = 0.

Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2 sao cho |x1| + |x2| = 8

Cho phương trình x^2+x+m-2=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm

Cho phương trình: \(x^2-2x-2m=0\) (ẩn x)

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\), thoả mãn \(\left(1+x^2_1\right)\left(1+x_2^2\right)=5\)

b) Khi phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\), viết phương trình bậc hai nhận \(\dfrac{1}{x_1+1}\) và \(\dfrac{1}{x_2+1}\) làm nghiệm.