Hỏi đáp về Căn bậc ba - Đại số 9

9.cho biểu thức:p=\(1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\)

a)rút gọn p

b)so sánh p với 3

Cho a, b, c, x, y, z thoả mãn: x + y + z = 1 và \(\dfrac{a}{x^3}=\dfrac{b}{y^3}=\dfrac{c}{z^3}\). Chứng minh rằng: \(\sqrt[3]{\dfrac{a}{x^2}+\dfrac{b}{y^2}+\dfrac{c}{z^2}}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)

cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn: x+2y>=2.

tìm GTNN:

P= \(2x^2\) +\(16y^2\) +\(\dfrac{2}{x}\)+\(\dfrac{3}{y}\)

Cho a cộng b = 25 ; a.b = 136.Tính ; a² cộng b² ; a³ cộng b³.

\(\sqrt{4+2\sqrt{3}=?}\)

\(\dfrac{\left(4\times7+2\right)\left(6\times6+2\right)\left(8\times11+2\right)\cdot\cdot\cdot\left(100\times103+2\right)}{\left(5\times8+2\right)\left(7\times10+2\right)\left(9\times12+2\right)\cdot\cdot\cdot\left(99\times102+2\right)}=...\)

câu 3) chứng minh rằng

\(\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-3\sqrt{2}}\right)^8>3^6\)

câu 4) (1) chứng minh rằng \(n=18^{6^{2004}}\) có tính chất là tồn tại hai số nguyên dương p và q thỏa mãng điều kiện

\(0< p< q< n\) và \(\left(p+\left(p+1\right)+\left(p+2\right)+...+q\right)⋮n\)

(2)hai số \(n=16^{6^{2004}}\) có tính chất vừa nói hay không ?

Cho tam giác ABC , AB = c , BC = a , AC = b , AD,CE là các đường phân giác . Gọi E là giao điểm của AD và CE.

Tính . \(\dfrac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\) theo a,b,c.

a, Tính giá trị của biểu thức A= \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\) + ...... + \(\dfrac{1}{\sqrt{48}+\sqrt{49}}\)

b, Tính giá trị biểu thức B = x³ + 2013x²y - 2014y³ + 2015 biết \(\dfrac{x}{y}\)\(\sqrt{\dfrac{y}{x}}\)= \(\dfrac{y}{x}\)\(\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)

Cho các số a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\left(a,b,c\ne0\right)\).

Tính giá trị của biểu thức \(N=\left(a^{15}+b^{15}\right)\left(b^{27}+c^{27}\right)\left(c^{2015}+a^{2015}\right)\)

cho hai số thực x,y thỏa mãn :\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x^3-7}+y^2-2y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{matrix}\right.\)

tính \(Q=x^{2008}+y^{2008}\)

Mọi người giúp mk với

x^3+x^2-x+1 = 0

please help me !!!!!!!!! gấp nha ..

A =\(\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}=1\)

xin ai đó giúp mk với ..khó quá nhanh nha...mình còn nộp nữa

cảm ơn lắm đấy ạ.....

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết AB =3cm, CH = 3,2cm. Tính AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BH; AH

b, HB = 2cm, HC = 8cm. Tính AH

c, biết AB/AC =3/4; BC = 10cm. Tính AC

Cho biết; a cộng b = 10, a.b=4

Hãy tính ; a² cộng b² ; a⁵ cộng b⁵ .

Cho 0 < x < 1 . Tìm GTNN của B = \(\dfrac{3}{1-x}\) + \(\dfrac{4}{x}\)

Tính

\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)

A = \(\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{60}}}}\)

C/m : 3<A<4

@Phùng Khánh Linh, @Nhã Doanh,.....giúp mk

\(\sqrt{3x+1}+\sqrt{2-x}=1\)

\(x^2+5x+9=\left(x+5\right)\left(\sqrt{x^2}+9\right)\)

\(\sqrt{3x+1}=3x+1\)

y^2+2xy-3x-2=0

\(\left(\sqrt{\left(\sqrt{20}\right)-\sqrt{19}}\right)^x+\left(\sqrt{\left(\sqrt{20}\right)+\sqrt{19}}\right)^x=2\)

Kí hiệu U_n=x₁ⁿ+x₂ⁿ

Trong đó x_1,x₂ là nghiệm của phương trình : x²-8x+1

Lập công thức tính U_n+1theo U_n và U_n-1

Tính chu vi của tam giác vuông có cạnh huyền là 5, hiệu hai cạnh góc vuông là 1.

tìm gtnn của \(\dfrac{2x+7}{\sqrt{x}-1}\)