Hỏi đáp về Căn bậc ba - Đại số 9

Cho x>0 , y>0 thõa mãn xy = 6. Tìm GTNN của biểu thức :

\(Q=\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}+\dfrac{6}{3x+2y}\)

trong các hình bình hành có hai đường chéo 6cm và 8cm, hình nào có diện tích lớn nhất tính diện tích hình đó?

Thực hiện phép tính :

\(\sqrt{1+2016^2+\dfrac{2016^2}{2017^2}}+\dfrac{2016}{2017}\)

HELP ME !!! ĐÂY LÀ BÀI RẤT QUAN TRỌNG VS MÌNH .

Akai Haruma

Tính tổng các chữ số của A biết \(\sqrt{A}=99....96\) ( 100 chữ số 9 )

bài 1

a) Biết tan \(\alpha=\sqrt{3}\) hãy tính sin \(\alpha\) , cos \(\alpha\) , cot \(\alpha\)

b) hãy tính tan\(\alpha\) biết sin\(\alpha=\dfrac{15}{17}\)

bài 2 : cho \(\alpha\) là góc nhọn bất kì. CMR biểu thức sau khong phụ thuộc vào \(\alpha\)

A = (sin \(\alpha+cos\alpha\))\(^2\) + \(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+2\)

Cho x, y, z dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=12\). Tính max của:

\(P=\dfrac{1}{3x+2y+z}+\dfrac{1}{x+3y+2z}+\dfrac{1}{2x+y+3z}\)

Cho \(\left(a+\sqrt{a^2+2007}\right)\left(b+\sqrt{b^2+2007}\right)=2007\). Tính \(S=a+b\).

Cho a, b,c >0 thỏa mãn \(a+b+c+2\sqrt{abc}=1\). Tính:

\(A=\sqrt{a\left(1-b\right)\left(1-c\right)}+\sqrt{b\left(1-a\right)\left(1-c\right)}+\sqrt{c\left(1-a\right)\left(1-b\right)}-\sqrt{abc}+2017\)

Cho a+b+c=0

Tinh P =\(\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{a^2+c^2-b^2}\)

Akai Haruma

Nêu 1 cách tính nhẩm : 997²

1 / cho a= \(\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\) và b=\(\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}\)

tính \(a^7+b^7\)

2/ tính A=\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\)

Cho \(\Delta\) ABC, đường cao AH, \(\widehat{B}\)\(=30^o\), \(\widehat{C}=50^o\), \(HB=6cm\)

a.Tính AH,AC

b. Tính \(S_{ACH}\)và \(C_{ACH}\)

câu 1: a/ nêu cách tính nhẩm \(997^2\)

b/ tính tổng cái chữ số của A biết

\(\sqrt{A}=999...96\) (100 số 9)

câu 2 : a/ cmr \(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)=\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{\sqrt{n}+1}\)

b/ tính M= \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}\)

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 6

Tìm GTNN của:

\(A=\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{b+c}\)

1.

\(x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0\)

\(2x^2+3x-5=0\)

\(\sqrt{16}+\sqrt{9}+\sqrt{16+9}\)

giải bài trên

Cho = 6,912 và\(x^{1344}+y^{1344}\)= 33,76244. Tính S= \(x^{2016}+y^{2016}\).

\(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}=2\)

\(A=\left(\frac{3x-3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0;x\ne9\)

Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho \(DB=\dfrac{1}{4}BA\). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(CE=\dfrac{1}{4}AE\). Gọi F là giao điểm của BE và CD. Biết AB = 7,26 ; AF = 4,37 ; BF = 6,17. Tính diện tích của các tam giác ABF và ABC.

Cho 3 số thực a, b, c khác 0 thoả mãn ab+bc+ca=1. Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{b^2+bc}{\sqrt{a^4+a^2}}.\dfrac{c^2+ca}{\sqrt{b^4+b^2}}.\dfrac{a^2+ab}{\sqrt{c^4+c^2}}\)

\(5\left(\dfrac{x-2}{x+1}\right)^2-44\left(\dfrac{x+2}{x-1}\right)^2+12.\dfrac{x^2-4}{x^2-1}=0\)

\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}=1+2x-2x^2\)

Cho \(_{^{ }\Delta}\)ABC vuông tại A, đường cao AH

AB = 6cm, BH=3 cm

Tính AH,AC,CH