Hỏi đáp về Căn bậc ba - Đại số 9

Tính x: \(\left(2^x-8\right)^3+\left(4^x+13\right)^3=\left(4^x+2^x+5\right)^3\)

4|3x-1|+|x|-2|x+5|+7|x-3|=12

|x-2|+3|x+3|+|2x-8|=9

|x-1|+3|x-3|-2|x-2|=4

|x|+|1-x|=x+(x-3)

3x |x+1|-2x|x+2| =12

Tính: \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{2}-1\right)\)

Tính :

\(\dfrac{4}{15}\) + \(\dfrac{4}{35}\) + \(\dfrac{4}{63}\) + ... + \(\dfrac{4}{399}\)

tính x=\(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}\)

ai làm giùm mình với mình đang cần gấp cám ơn

trong một tam giác vuông đường cao ứng vs cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng 54cm² và 96cm². hãy tính độ dài đường cao và cạnh huyền của tam giác đó.

P=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\). ĐK: x≥0;x≠1.

Tìm GTNN của P.

Cho hai số dương x,y và x +y = 1 .Tìm GTNn của M = \(\left(x^2+\dfrac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\)

Tính P = \(\dfrac{1^2}{3.5}+\dfrac{2^2}{3.5}+\dfrac{3^2}{5.7}+....+\dfrac{1004^2}{2007.2009}+\dfrac{1005^2}{2009.2011}\)

Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn abc=1. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{c^2}+\dfrac{c}{a^2}+\dfrac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)

Cho \(x=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)

Tính \(A=\left(3x^3+8x^2+2\right)^{1998}\)

Cho 0 < x < 2, tìm GTNN của biểu thức A = \(\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x}\)

Tính giá trị biểu thức A = (\(^{3x^3}\)+ \(^{8x^2}\)+2)²⁰⁰⁹ - 3²⁰⁰⁹

^{Với x = \(\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)}

với mỗi số nguyên dương n ta kí hiệu \(a_n\) là số nguyên gần \(\sqrt{n}\) nhất

tính giá trị của tổng: \(S=\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\dfrac{1}{a_3}+...+\dfrac{1}{a_{2017}}+\dfrac{1}{a_{2018}}\)

I. tính

a. \(\sqrt{20.1,6.18}\)

b. \(\sqrt{2}\) . \(\sqrt{162}\)

c. \(\sqrt{\dfrac{121}{144}}\)

d. \(\sqrt{22,5.40}\)

e. 2\(\sqrt{3}\) . 3\(\sqrt{2}\)

f. \(\sqrt{5}\) ( \(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{5}\) )

Câu 1:(2 điểm):
a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c= 2018 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2018}\)

Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{1}{a^{2017}}+\dfrac{1}{b^{2017}}+\dfrac{1}{c^{2017}}\)

Tìm GTNN của :

P = x² + y² + z²

Biết x + y + z = 2007

Kết quả phép tính \(a-\dfrac{3}{2}b\) biết \(\left(x^4+ax+b\right)⋮\left(x^2-4\right)\)

Cho đa thức bậc 3 f(x) biết:

f(0)=10; f(1)=12; f(2)=4;f(3)=1 Tính f(10)= ?

a, Tìm GTNN của biểu thức : M = x² + y² - xy -x - y -1

b, Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = 1 . Cm :

\(\dfrac{3}{ab+bc+ac}\) + \(\dfrac{2}{a^2+b^2+c^2}\) > 14

tính:

\(A=\dfrac{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}+\dfrac{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}\)

Cho tam giác ABC, góc A =90 độ, AB= 7,5 cm ; AC=10cm. Đường trung tuyến Am Tính các tỉ số lượng giác góc AMB

Tìm GTNN của \(\sqrt{P}\). Biết: P=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\) (x>0,x≠1)

Tìm GTNN của P=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\). ĐK: x≥0;x≠1.

10.cho biểu thức:p=\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

a) rút gọn p

b)tìm a để p \(< 7-4\sqrt{3}\)