Hỏi đáp về Căn bậc ba - Đại số 9

Cho biểu thức : P = \(\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\) - \(\dfrac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\) - \(\dfrac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)

Tính giá trị x;y nguyên thỏa mãn P= 2

Cho x,y là hai số thực dương thoã mãn 4xy = 1

Tìm GTNN của bt: \(A=\dfrac{2x^2+2y^2+12xy}{x+y}\)

Cho x,y>0

Tìm GTNN của:

B= \(\dfrac{x}{y}\)+\(\dfrac{y}{x}\)+\(\dfrac{xy}{x^2+xy+y^2}\)

1.Tìm GTNN của \(A=x+\sqrt{x^2+\dfrac{1}{x}}\)

2. Tìm GTNN, GTLN của \(P=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\)

P/s: bạn làm được câu nào thì trình bày rõ ràng câu ấy nhé!

Cho m khác -1 và a^3-3a^2+3a(m+1)-(m+1)^2 =0 . tìm gtnn của a

Cho các số a,b thỏa mản các hệ thức \(a^2\)+\(b^2\) = 1 và \(a^3\) + \(b^3\) = 1, tính T = \(a^{2005}\) + \(a^{2006}\)

TÍNH \(A=\dfrac{1}{\sqrt{1^3}}+\dfrac{1}{\sqrt{1^3+2^3}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{1^3+2^3+...+2018^3}}\)

Cho x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz = 1.Tính

\(S=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

b)cho xy+yz+zx=1.tìm gtnn của \(x^4+y^4+z^4\)

\(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}\)

Tính giá trị của biểu thức :

Q = \(\dfrac{1}{X^2+X}\) + \(\dfrac{1}{X^2+3X+2}\) +\(\dfrac{1}{X^2+5X+6}\) + ..................+\(\dfrac{1}{X^2+4015X+4030056}\)

Với x = \(\dfrac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}}\)

Cho phương trình x^2 - 2.(m-2)x - 6m = 0 (1)

Gọi x1;x2 là các nghiệm của phương trình (1). TÌm GTNN của x₁²+x₂²

Tính giá trị của biểu thức sau:

S=1x2x3x4 + 2x3x4x5 + 3x4x5x6 + .......+n x ( n+1) x (n+2) x (n+3) với n = 50

\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\) và \(\sqrt{3}+1\)

Cho x,y,z thỏa mãn đk x + y + z = a

Tìm GTNN của Q = (1 + a/x)(1+a/y)(1+a/z)

\(A=\sqrt{1^3+2^3+...+2015^3}\)

Tính giá trị của A

Câu 2: cho các số thực a,b thỏa mãn \(a^2+b^2=125\) va ab=22

Tính B=a-b+2015

cho x,y>0 thay đổi thỏa mãn xy=2. tìm GTNN của \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{2x+y}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) và HC - HB = 8cm . Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC?

Cho t.g ABCvuoong tại A, đường cao AH. Biest BH=9 cm, CH=16cm. Tính AB.AH

Cho t/g ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC =3:4 vào BC =15 cm. Tính BH,CH

Cho a,b,c là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn a²+b=b²+c=c²+a .Tính T=(a+b-1)(b+c-1)(c+a-1)

1) Cho x,y,z > 0 ; x.y.z =1 . CMR :

\(\sqrt{\dfrac{1+x^3+y^3}{x.y}}+\sqrt{\dfrac{1+y^3+z^3}{y.z}}+\sqrt{\dfrac{1+z^3+x^3}{x.z}}\)≥ 3\(\sqrt{3}\)

2) Rút gọn : x = \(\sqrt[3]{4+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{4-\sqrt{80}}\)

cho x,y là 2 số không âm thỏa mãn: x² + y² =1

Tìm GTNN của biểu thức: \(\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}+2017xy\)

cho a>b>c>0 thỏa mãn: 3a²+3b² = 10ab .tính P = \(\dfrac{a-b}{a+b}\)