Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

Các bạn giúp mik giải bài toán này trong hôm nay nha!:))))))))))))Cảm ơn các bạn nhiều lắm!:))))))))))))))))))

A=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)với x>0 và x khác 1

a.Rút gọn biểu thức A

b.Tính giá trị cùa biểu thức A tại x=3+\(2\sqrt{2}\)

Cho biểu thức B=\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}-1\)

Rút gọn B và tìm x để B=1

P=\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)

a, rút gọn P

b, tìm x để P=\(\dfrac{9}{2}\)

rút gọn

a.\(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}\)

b.\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\)

c.\(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)

d.\(0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}\)

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện: xy + yz + zx = 1 . Tính:
\(A=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
giúp mik nha mik cần gấp!!!!

A= \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}+3}\)+ \(\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)

a) rút gọn A

b) tìm x để A =\(\dfrac{1}{2}\)

c) tìm GTLN

Rút gọn

\(4,5\sqrt{\dfrac{8}{3}}\)

Giải thích kĩ cho mình nha

Bài 2: Rút gọn biểu thức

1) 2\(\sqrt{a^{2^{ }}}\) với a \(\ge\) 0

2) 3\(\sqrt{\left(a-2\right)^{2_{ }}}\) với a<2

3) \(\sqrt{81a^{4^{ }}}\) + 3a²

4) \(\sqrt{64a^{2^{ }}}+2a\) (a\(\ge\) 0)

5) 3\(\sqrt{9a^{6^{ }}}-6a^3\) ( a bất kỳ)

6) \(\sqrt{a^{2^{ }}+6a+9}+\sqrt{a^{2^{ }}-6a+9}\) ( a bất kì)

7) \(\dfrac{\sqrt{1-2x+x^2}}{x-1}\)

8) A= \(\dfrac{\sqrt{9x^{2^{ }}-6x+1}}{9x^{2^{ }}-1}\)

9) B= 4-x- \(\sqrt{4-4x+x^2}\)

10) C= \(\sqrt{4x^{2^{ }}-4x+1}-\sqrt{4x^{2^{ }}+4x+1}\)

( 1- \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\))(\(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\) -1) . rút gọn

cho biểu thức . rút gọn

A=\(\left(\dfrac{x^3-1}{x-1}+x\right)\left(\dfrac{x^3+1}{x+1}-x\right):\dfrac{x\left(1-x\right)^2}{x^2-2}\)

Bài 1: Rút gọn

a) \(\left(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) với x>0 x≠4

b)\(\left(2+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right).\left(2-\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\)

c)\(\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}\right)\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)

Bài 2: Cho P=\(\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\) với a>0, a≠1, a≠2

a)Rút gọn P

b)Tìm a ∈ Z để P có giá trị nguyên

Ai giúp mik bài này vs >>> Mik đang cần gấp .

Tìm x,y \(\in\) Z thỏa mãn đẳng thức :

2y²x + x + y + 1 = x² + 2y² + xy

Mong các bn giúp mik nhanh ...........

Chứng minh đa thức sau không có nghiệm:

A(x)=3x²+6x+11

tìm GTNN của biểu thức A=\(\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)

Rút gọn biểu thức\(\sqrt (\sqrt3-1)^2 - \sqrt(\sqrt3+1)^2 +3\sqrt2\)

B) \(\sqrt(9-4\sqrt5) +\sqrt(\sqrt5+1)^2\)

C)

\(\sqrt25 +\sqrt49-2\sqrt16\)

D)

\(x^2 - 5 : x+\sqrt5 \)( chia dưới dạng phân số nha mấy bạn tại mình bấm k được)

E) \(x-4+\sqrt(16-8x +x^2)\)

Làm giúp mình nha mình cần gấp lắm làm rõ từng bước giúp mình nha mình sẽ chọn

cho bt: p=\(\left(\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-2}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}+2}\right)\).\(\dfrac{y-4}{\sqrt{4y}}\)\

a) rút gọn p

b) tìm giá trị của y để p> 3

Cho 2 biểu thức: \(M=\dfrac{10}{\sqrt{x}+2}\) và \(N=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-18}{x-4}\) với \(x\ge0;x\ne4\)

1) Tính giá trị của M khi \(x=16\)

2) Rút gọn N

3) Tìm giá trị của x để \(\dfrac{M}{N}=\dfrac{12-\sqrt{x}}{13}\)

rút gọn các biểu thức ( không dùng máy tính bỏ túi)

a) 2\(\sqrt{98}-3\sqrt{18}+\dfrac{1}{2}\sqrt{32}\)

b)\(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)

c) \(6\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{9}{\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)

Cho G=\(\left[\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right]\). \(\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)

a) Rút gọn G

b) Tính G khi x=0.16

c) Tìm giá trị lớn nhất của G

d) Tìm x thuộc Z để G nguyên

e) CMR : Với 0<x<1 thì G nhận giá trị dương

f) Tìm x để G nhận giá trị âm

A=\(\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A với \(x=14-6\sqrt{5}\)

Rút gọn các biểu thức:

A= \(\dfrac{3\left(\sqrt{ab}-b\right)}{a-b}+\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3+2a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}\)

B= \(\dfrac{1}{a^2-\sqrt{a}}:\dfrac{\sqrt{a}+1}{a\sqrt{a}+a+\sqrt{a}}\)

E= \(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x-1}}\)giúp mik bài này với mn ơi,mik cảm ơn nhiều lắm!!!!

Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định

b. Rút gọn A

c. Tìm giá trị của x để A> -6

Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)( với x≥0, x≠4)

a. Rút gọn A

b. Tìm x để A>0

phân tích đa thức thành nhân tử: x+\(\sqrt{y}\times\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-9\)