Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

rút gọn

\(3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}\) (a\(\ge\)0)

A= \(\sqrt{x-16}-\sqrt{x}+4\) (\(x\ge16\) ) chứng minh A \(\ge\)0

Cho A = \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\) + \(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\) với x \(\ge\) 0, x\(\ne\) 1

a, Rút gọn A

cho minh hoi(rut gon)

A=\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\)

a) rút gon R = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)( đã rút gọn)

b. so sánh R vs 3

c. tìm gtnn, gtln của R

\(C=\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\) Rút gọn C

Rút gọn

a,\(\sqrt{227-30\sqrt{2}}\) + \(\sqrt{123+22\sqrt{2}}\)

b,\(\dfrac{\sqrt{6+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}-\sqrt{6-2\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}}{\sqrt{2}}\)

c, \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\) (\(\sqrt{5}\) + \(\sqrt{2}\))

So sánh
\(\sqrt{\left(1-\sqrt{50}\right)^2}\text{với }6\)

- Tìm x, biết :

a) \(\dfrac{\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}}{\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}}=\dfrac{2}{x}\left(-2\le x\le2\right)\left(x\ne0\right)\)

b) \(\dfrac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{x-\sqrt{1+x^2}}+2=0\)

Cho biểu thức:

C = \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)

a. Tìm ĐKXĐ.

b. Rút gọn C.

c. Tìm giá trị nguyên của x để giá trị C là số nguyên.

Giải các phương trình sau:

a,\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+2}=1\)

b,\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3\)

c,\(\sqrt{x+4}-\sqrt{2x-6}=1\)

d,\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+2}\)

e,\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}\)

f,\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)

Giúp mk với nhá các bạn ơi

Rút gọn biểu thức:

\(A=\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

\(B=\sqrt{28+\sqrt{300}}+\sqrt{19-\sqrt{192}}\)

\(C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

Giaỉ bất phương trình:

a. \(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{4x-12}\le0\)

b. \(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x-1}>0\)

c. \(\sqrt{2x^2-12x+18}+\sqrt{x-3}>0\)

Tìm ĐKXĐ:

A = \(\sqrt{2-4x}\)

B = \(\sqrt{\dfrac{-3}{x-1}}\)+ \(\sqrt{x^2+4}\)

C = \(\dfrac{2x+3}{\sqrt{4x^2-12x+9}}\)

1. Rút gọn:

P = \(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) \(\left(x>0,y>0,x\ne y\right)\)

2. Tính:

B = \(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}:\left(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\dfrac{2}{\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}\right)\)

Cho biểu thức:

\(P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\) \(\left(x\ge0,x\ne0\right)\)

Rút gọn biểu thức trên

\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)

\(\dfrac{\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)}{\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)}\)

\(M=\left(1+\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{a+2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right)\) ( với a>= 0, a≠1)

Rút gọn biểu thức

Giải phương trình:

\(\left(\sqrt{3}-1\right)x=2\left(\sqrt{3}+1\right)x-3\sqrt{3}\)

RÚT GỌN BIỂU THỨC

A =\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\left(\dfrac{2}{x^2-1}-\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)

giúp mình với nhé ^.^ , <3

Trục căn thức ở mẫu: với a>0. \(\dfrac{2a}{1-\sqrt{a}}\)

b. \(\dfrac{6a}{2\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

(với a>b>0)

Giải phương trình:

a. \(\left(\sqrt{3}-1\right)x=2\left(\sqrt{3}+1\right)x-3\sqrt{3}\)

b. \(\left(\sqrt{3}-1\right)x-x+4-2\sqrt{3}=0\)

- Tìm x biết :

\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}< 0\)

- ĐK : x> 0

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{x}=4\)

b. \(\sqrt{x}=-4\)

c. \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}=0\)