Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

cho P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

a)rút gọn b)tìm giá trị của x để P=\(\dfrac{3}{4}\)

( 5\(\sqrt{3}\) + 3\(\sqrt{5}\) ) : \(\sqrt{15}\)

cho P=\(\dfrac{x\sqrt{x}-47}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x}-3}\)

a)rút gọn b)tìm GTNN

P= \((\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1})\cdot(\dfrac{1-x}{\sqrt{2}})^2\)

(Với x≥0;x≠1)

a)Rút Gọn P

b)Chứng Minh rằng nếu 0<x<1 thì p>0

Cho biểu thức H = \(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\)

a. Rút gọn H

b. Tìm a để D<2

c. Tính H khi a² + 3a = 0

d. Tìm a để H= 5

Cho biểu thức H= \(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\) ( với x ≥ 0, x≠ 9)

a. Chứng minh rằng M= \(\dfrac{-1}{\sqrt{x}+3}\)

b. Tính giá trị của M với x = \(\dfrac{9}{25}\)

c. Tìm giá trị của x để /M/= \(\dfrac{1}{6}\)

Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\) ( với x ≥ 0, x ≠ 1)

a. Rút gọn A

b. CMR: A > 0 với mọi x ≠ 1

c. Tìm GTLN của A

Cho biểu thức M= \(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) ( với x > 0, x ≠ 4)

a. Rút gọn M

b. Tìm x để M= 2

c. Tính giá trị của M khi x = 7 + \(4\sqrt{3}\)

(5 căn bậc hai 16)-(4 căn bậc hai 9)+(căn bậc hai 25)-(0,3 căn bậc hai 400)

Rút gọn biểu thức:

B= \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

cho Q= (\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-1}\)) \(\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a, tìm đkxđ, rút gọn Q

b, tính Q khi x= 9

c, tính x \(\left|Q\right|>-Q\)

d, tính x để Q\(\sqrt{Q}\)

Rút gọn biểu thức

\(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{17+12\sqrt{2}}\)

Tìm các số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên

A=\(\dfrac{2\sqrt{n}-1}{\sqrt{n}-4}\)

Cho biểu thức P=\(\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)

a)Rút gọn biểu thức P

b)tính giá trị của biểu thức P khi x = 4 (2-\(\sqrt{3}\) )

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P

Tìm điều kiện và rút gọn biểu thức sau:

\(A=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

A=\(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

a rút gọn

b. tính giá trị A khi x=25

c. tìm x để A=\(-\dfrac{1}{3}\)

Rút gọn:

\(\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{5}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}\)

Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{\sqrt{a}}{a+1}\sqrt{a+2+\dfrac{1}{a}}\) (a>0)

Rút gọn:

D= \(\left(\sqrt{3}-1\right)\) . \(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18}-\sqrt{128}}}\)

Mọi người giúp em vs ak, em đang cần gấp lắm

cho biểu thức: P=\([\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}+1)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}]:[\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}]\)

1. Rút gọn biểu thức P

2. Tìm a để\(\dfrac{1}{P}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{8}\ge1\)

\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\)

\(\sqrt{24-16\sqrt{2}}+\sqrt{12-8\sqrt{2}}\)

\(\left(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\right)^3.\left(2-\sqrt{3}\right)^3\)

Mong các bạn giải giúp mik, cảm ơn trước+hậu tạ sau

Giải PT:

a,\(\sqrt{5-x^2}\)=x-1

b,\(\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}+\sqrt{x-3\sqrt{2x-5}+2}=2\sqrt{2}\)

c,\(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\dfrac{3}{2}xy\)

\(\sqrt{3}\)(\(\sqrt{2}\)-\(\sqrt{3}\))² -(\(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{2}\))