Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

c/m : \(a+b>4\) (với a,b>0 và a+b <ab)

Rút gọn biểu thức : \(5x+\sqrt{x^2+6x+9}\)

tìm gái trị nhỏ nhất của \(\dfrac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)

Giải pt:

MN giúp vs cảm ơn va cảm ơn nhìu!!!!

Bài 4: Cho x = \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)

Lập phương trình có hệ số nguyên nhận x là một nghiệm

Bài 5: Cho x = \(\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}-\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}\)

Hãy tình giá trị của biểu thức y = \(x^3+3x+2015\)

Bài 7: Chứng minh số sau là số vô tỉ: \(2\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}\)

\(\left(2-\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\right)\left(2-\dfrac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5}\right)\)

Giải các phương trình sau

a) \(x^2-\sqrt{5}=0\)

b) \(5x^2+125=0\)

c) \(x^2-6x=6\)

Giải phương trình : \(\frac{9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-1=0\)

Tìm nghiệm nguyên:

\(4xy-x-y=y^2\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của B=\(\dfrac{1}{2-x}+\dfrac{1}{x}\) với 0<x<1

- Trục căn thức ở mẫu :

a) \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{7}}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}\)

c) \(\dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

d) \(\dfrac{4}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)

Bản chất lười vẫn không đổi :v

giải pt vô tỉ sau

\(3x\left(2+\sqrt{9x^2+3}\right)+\left(4x+2\right)\left(1+\sqrt{1+x+x^2}\right)=0\)

giải phương trình sau

a) x\(^2\)-3=0

b) x-9\(\sqrt{x+14}\)=0

c) 4x-\(\sqrt{x^2}\)-4x+4=0

Trục căn thức ở mẫu

\(\dfrac{1}{3\sqrt{2}+3\sqrt{4}+1}\)

giải phương trình

\(x^2\)\(-13x+2=\sqrt{6x+10}\)

Tính GTBT chứa căn:

a,\(\dfrac{2}{4-3\sqrt{2}}\)-\(\dfrac{2}{4+3\sqrt{2}}\)

b,\(\dfrac{2}{1+\sqrt{2}}\)+\(\dfrac{2}{1-\sqrt{2}}\)

c,\(\left(\sqrt{14}-3\sqrt{2}\right)^2+6\sqrt{28}\)

d,\(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

e,\(\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{120}\)

Thực hiện phép tính:

a)\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

b)\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

c)\(\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\)

d)\(\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

Mọi người giải gấp giúp em với!!!!

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

a) \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)

b)\(\dfrac{3}{\sqrt{x^2-1}}\)

c)\(\sqrt{2x^2+3}\)

d) \(\dfrac{5}{\sqrt{-x^2-2}}\)

e) \(\sqrt{x^2+3}\)

Tìm GTNN của biểu thức sau: \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

Mong m.n. help mk nhanh ạ. mk đaq cần rất gấp. tks nhìu!

Cho x,y,z là số thưc dương

\(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}=1,5\)

Tính \(x^2+y^2+z^2\)

Giải phương trình:

*\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

*\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}=5}}\)

Tìm giá trị lớn nhất P=\(\dfrac{x}{\left(x+10\right)^2}\)

Tìm min và max của biểu thức:

\(A=\sqrt{x+3}+\sqrt{5-x}\)

CMR: A=\(2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\) ko phải là số chính phương

Chứng Minh: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\)

Với a;b;c>0