Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x+5}}\)

Cho x+y+z=1

Tìm giá trị bé nhất của M=\(\sqrt{x^2+xy+y^2}+\sqrt{y^2+yz+z^2}+\sqrt{z^2+xz+x^2} \)

cho x+3y\(\ge6\)

tìm giá trị nhỏ nhất của x+y+\(\dfrac{6}{x}\)+2011

Tính:

a) \(A=3\sqrt{2}\left(\sqrt{50}-2\sqrt{18}+\sqrt{98}\right)\)

b) \(B=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

Thực hiện các phép tính sau:

a,\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

b,\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)

c,\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

d,\(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

e,\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

f,\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

Giải giúp mình với m.n mình đang cần gấp lắm!!!!!

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\sqrt{x^2-2x+5}\)

\(R=\sqrt{2+\sqrt{3}}\times\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\times\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\times\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)

AI ĐÓ GIÚP MÌNH CÂU NÀY ĐƯỢC K ^^

Tính:

\(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)

Cho \(A=\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+\sqrt[3]{60+...+\sqrt[3]{60}}}}\)

Chứng minh rằng: \(3< A< 4\) .Tìm \(\left[A\right]\)

Cho biểu thức \(P=\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{a-1}{\sqrt{a}-1}-\sqrt{a}\)

Tìm các giá trị nguyên của a để \(\dfrac{4}{P}\) nhận giá trị nguyên

tính

\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

Tính:

\(\sqrt{4+2\sqrt{3}+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\)

Cho biểu thức:

P = (\(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\)):\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

Tìm m để vs mọi giá trị x>9 ta có: m(\(\sqrt{x}\)-3)P>x+1

- Cô ơi giải giúp em với

Cho p là số nguyên tố nhỏ hơn 2. CMR : Có vô số số TN thỏa mãn : \(n.2^n-1⋮p\)(đồng dư thức nên dùng định lí Euler hay Fermat j cũng đc)

thực hiện phép tính

a,\(\sqrt{12}:\sqrt{3}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}\)

với giá trị nào của n thì hám số y=(n-1)x-3 nghịch biến

rÚT GỌN: G=\(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{6}}-\sqrt{2}\)

chững minh : a) \(2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt[]{6}=9\)

b)\(\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}=8\)

c)\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\)

giúp mk với tối mai mk nạp rồi

\(\sqrt{mn}+1+\sqrt{m}+\sqrt{n}\)

\(P=\dfrac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\) rút gọn

Tìm số dư : \(3^{2^{2003}}\) cho 11 (dùng đồng dư thức)

tìm giá trị nhỏ nhất:
A=\(\sqrt{9\cdot x^2-6\cdot x+1}+\sqrt{25-30\cdot x+9\cdot x^2}\)

Giải phương trình: \(a+b+c+11=2\sqrt{a}+4\sqrt{b-1}+6\sqrt{c-2}\)

tìm số dương x,y,z sao cho x+y+z=3 và x⁴ +y⁴+z⁴ = 3xyz

tính giá trị biểu thức :
\(2\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2}\)

Cho \(\sqrt{x}+2\sqrt{y}=10\). Chứng mingh rằng x +y ≥ 20

\(\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}+1}\)