Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Rút gọn H=\((\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{x}{x-2\sqrt{x}}):\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)

a)\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)

b) \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}+3\right|\ge5\)

Bài tập: Tính giá trị của biểu thức

a. \(\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}\)

b. \(\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)

c. \(\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}\)

d. \(\sqrt{\left(4-\sqrt{13}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{13}\right)^2}\)

Cái này mình làm ra kết quả rồi.. Nhưng mình làm thấy giống rút gọn sao ý.. Chứ không phải tính giá trị biểu thức

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\). CMR:

\(\dfrac{a^2}{a+bc}+\dfrac{b^2}{b+ac}+\dfrac{c^2}{c+ab}\ge\dfrac{a+b+c}{4}\)

Rút gọn biểu thức: \(D=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}\)

Với x, y, z là 3 số dương, chứng minh rằng:

\(\dfrac{x}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{y}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\dfrac{z}{\sqrt{z}+\sqrt{x}}=\dfrac{y}{\sqrt{y}+\sqrt{x}}+\dfrac{z}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\dfrac{x}{\sqrt{x}+\sqrt{z}}\)

Cho A=\(\dfrac{1}{\sqrt{4x^2+4x+1}}\) và B=\(\dfrac{2x-2}{\sqrt{x^2-2x+1}}\)

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để có giá trị nguyên

Giải mk với,HU HU

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: abc + a + b = 3ab. Chứng minh rằng:\(\sqrt{\frac{ab}{a+b+1}}+\sqrt{\frac{b}{bc+b+1}}+\sqrt{\frac{a}{ca+c+1}}\ge\sqrt{3}\)

\(\sqrt{5}+\sqrt{11-2\sqrt{30}}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{z+x}\)với x > 0; y > 0; z > 0 và \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\)

Cho các số dương a,b,c .Chứng minh rằng bất đẳng thức

\(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+d}}+\sqrt{\dfrac{c}{d+a}}+\sqrt{\dfrac{d}{a+b}}\)\(\ge2\)

Tính:

a) \(\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2\)

b) \(\left(1+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\left(1+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\)

c) \(\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)

\(\sqrt{x}+\sqrt{\dfrac{5x}{18}-9}=7\)

so sánh

\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)

Tìm x: x-\(\sqrt{x}\)+1=3

\(\sqrt{-x^2+4x-4}\)

\(\dfrac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\)

1. so sánh

a. 3 + \(\sqrt{5}và\) \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\) b. 2 + \(\sqrt{3}\) và \(\sqrt{5+4\sqrt{ }3}\)

c. \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(\sqrt{12+2\sqrt{ }35}\) d. \(\sqrt{2013}\) + \(\sqrt{2015}\) và 2\(\sqrt{2014}\)

2.tính

a. \(\sqrt{14+6\sqrt{ }5}\) + \(\sqrt{14-6\sqrt{ }5}\) b. \(\sqrt{6+4\sqrt{ }2}+\sqrt{11-6\sqrt{ }2}\)

c. \(\sqrt{29-12\sqrt{ }5}-\sqrt{29+12\sqrt{ }5}\) d. \(\sqrt{30+10\sqrt{ }7}+\sqrt{30-10\sqrt{ }7}\)

e.\(\sqrt{30+12\sqrt{ }6}+\sqrt{30-12\sqrt{ }6}\) f. \(\sqrt{4+\sqrt{ }7}-\sqrt{4-\sqrt{ }7}-\sqrt{2}\)

bài 1: tìm x không âm biết

a) \(\sqrt{x}=5\) b) \(\sqrt{x+1}=2\)

c) \(\sqrt{x^2}=4\) d) 2\(\sqrt{x+1}=4\)

bài 2: tính

a) \(\sqrt{\left(-15\right)^2}\) b) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\) c) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}\)

d) 2\(\sqrt{a^2}\) với a<_ 0 e) \(\sqrt{a-2}\) ( a<2)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(x^3+x^2-2=0\)

bài 1: so sánh

a) 6 và \(\sqrt{40}\)

b) 3 và \(\sqrt{10}\)

c) 2\(\sqrt{3}\) và 4

d) 3\(\sqrt{2}\) và 6

e) 7 và \(\sqrt{50}\)

bài 2: tìm giá trị của x để mỗi căn thức sau có nghĩa

a) \(\sqrt{\dfrac{x}{2}}\) b) \(\sqrt{\dfrac{-2x+1}{3}}\)

c) \(\sqrt{5-a}\) d) \(\sqrt{\dfrac{1}{2x-3}}\)

e) \(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+3}}\) f) \(\sqrt{-3x+4}\)

g) \(\sqrt{x^2-2x-3}\)

tìm 3 chữ số tận cùng của 6^5^12

Tìm x để \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-1>0\)

Trình bày chi tiết hộ mình nhé

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức: A=\(\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)

Giải hpt:

a) \(\sqrt{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=5\)

b)\(\sqrt{1+\sqrt{x}}+\sqrt{7-\sqrt{x}}=4\)

Giải chi tiết dùm ạ mik đag cần gấp