Giải bài tập SGK Bài 4 Chương 2 Toán 9 Tập 1

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

a) \(y = 1,5x + 2\)                 b) \(y = x + 2\)                     c) \(y = 0,5x - 3\)

d) \(y = x - 3\)                       e) \(y = 1,5x - 1\)               g) \(y = 0,5x + 3\)

Cho hàm số bậc nhất \(y = mx + 3\) và \(y = (2m + 1)x - 5\). Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau

Cho hàm số \(y = ax + 3\). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = -2x\)

b) Khi \(x = 2\) thì hàm số có giá trị \(y = 7\)

Cho hàm số \(y = 2x + b\). Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(-3\)

b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm \(A(1; 5)\)

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = (2m + 1)x + 2k - 3\)

Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song với nhau

c) Hai đường thằng trùng nhau

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

\(y = \frac{2}{3}x + 2\); \(y = - \frac{3}{2}x + 2\)

b) Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng \(y = \frac{2}{3}x + 2\) và \(y = - \frac{2}{3}x + 2\) theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.

Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4 (1)\). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y = 2x - 1\) tại điểm có hoành độ bằng 2

b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y = -3x + 2\) tại điểm có tung độ bằng 5

Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a. Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x

b. Khi x = 1 + \(\sqrt 2 \) thì y = 2 + \(\sqrt 2 \)

Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 5.

a. Tìm b.

b. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của b tìm được ở câu a.

Tìm hệ số a của hàm số y = ax + a (1) biết rằng x = 1 + \(\sqrt 2 \) thì y = 3 + \(\sqrt 2 \)

Xác định hàm sô y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ:

a. Đi qua điểm A(3; 2)

b. Có hệ số a = 3

c. Song song với đường thẳng y = 3x + 1

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4)

a. Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B

b. Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua A và B

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)

a. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ

b. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - \(\sqrt 2 \)

c. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = (\(\sqrt 3 \) + 1)x + 3

Đường thẳng y = kx + \(\frac{1}{2}\) song song với đường thẳng \(y = \frac{2}{3} - \frac{{5x}}{7}\) khi k có giá trị:

\(\begin{array}{l}
A.\frac{2}{3}\\
B.5\\
C.\frac{5}{7}\\
D.\frac{{ - 5}}{7}
\end{array}\)

Đường thẳng \(y = \frac{{2m + 3}}{5}x + \frac{4}{7}\) và đường thẳng \(y = \frac{{5m + 2}}{3}x - \frac{1}{2}\) song song với nhau khi m có giá trị là:

\(\begin{array}{l}
A.1\\
B.\frac{{19}}{{31}}\\
C.\frac{{ - 1}}{{19}}\\
D.\frac{1}{3}
\end{array}\)