Bài tập 75 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2

cho tam giác ABC AB<AC nội tieps đường tròn tâm O đường kính MN của đường tròn tâm O sao cho MN vuông góc với BC M thuộc cung BC chứa điểm A

a) tam giác BNC cân

b) các tia AN,AM lần lượt là tia phân giác của góc trong và góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC

c) gọi E là giao của AN và BC. CM: BN.CN=AN.EN

d) AN^2-BN^2=AB.AC

Cho MN và QP là hai đường kính vuông góc với nhau của (O:R). Trên OQ lấy E sao cho E khác O và Q. Kéo dài ME cắt đường tròn tại F 

a/ Cm: tứ giác OEFN nội tiếp 

b/ Cm MF.QE=MP.QF

c/ Hai đườg thẳng QP và NF cắt nhau tại G. Cm FP là tia phân giác góc MFN và FQ là tia phân giác góc GFM

d/ Khi EO=EF

i) Cm tam giác FON đều 

ii) Tính diện tích hình quạt tạo bởi cung PF nhỏ của (O;R) theo R

Làm giúp mình câu d) nhé mọi người! Cảm ơn nhiều  

cho (O) và điểm A nằm ngoài (O). kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với (O). Một đường thẳng d đi qua a và cắt (O) tại 2 điểm A và B (AB < AC, d không đi qua tâm O ). Gọi I là Trung điểm của BC, NI cắt (O) taaji điểm thứ hai T. Chứng Minh MT // AC 

bài tập: cho đường tròn tâm O đường kính MNAB. Vẽ dây cung IKCD vuông góc với MN tại H (H nằm giữa M và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ NI (E khác N và I), ME cắt IK tại F. chứng minh:

a) NEFH là tứ giác nội tiếp đường tròn

b) ME.MF=MI²