Bài tập 3.5 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn O, đường kính AB cắt BC tại M.

a. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM.BC=AB.AC.

b. Gọi I là trung điểm của AC. Đường thẳng BI cắt đường tròn O tại điểm thứ hai N. Chứng minh MNIC là tứ giác nội tiếp.

c. Chứng minh IC^2 =IN.IB.

bài 1 : cho tam giác ABC cân ở A có AB = 15cm , đg cao AH =9cm,kẻ đường kính AD của tam giác ngoại tiếp ABC

a, chứng minh : AB²=AH.AD

b, R=?

bài 2 ; cho (O;R) và (O':R) cắt nhau ở A và B biết góc CAO= 90;R=6cm;R'=4.5cm

a, tính góc OO' và AB

b. gọi P là trung điểm của OO' qua A kẻ tiếp tuyên vuông góc AP cắt (O) ở C, cắt (o')ở D so sánh AB, AD và AB

Câu 1: Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn (O;R)m. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến x'Ax của (O)

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

b) Chứng minh: \(OA\perp EF\)

c) Chứng minh hệ thức: AB.AF = AC.AE

Câu 2: Cho (O;8). Biết AB = CD = 2R và góc CAB = 40 độ

a) Tính số đo góc DOB

b) TÍnh độ dài cung BD

c) Tính diện tích hình quạt tròn OBD

bài 1 : cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) CÁC đường cao BE và CD cắt nhau tại H
a, CM: tg AEGF và BCEF là các tứ giác nội tiếp
b, gọi M, N thứ tự là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn (O.R) VỚI BE VÀ CF
CM : MN//EF
c, cm : OA vuông góc EF

từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm). đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B và C( O không thuộc (d), B nằm giữa A và C ). gọi H là trung điểm của BC

a. chứng minh các điểm O,H,M,A,N cùng ănmf trên một đường tròn

b. chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN

c. lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. chứng minh HE//CM

Tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao BE, CF, trực tâm H, M trung điểm BC, AM cắt (O) tại D khác A, EF cắt BC tại S, SG vuông góc OH, G thuộc OH, CHứng minh bốn điểm ADGS thuộc một đường tròn.