Giải bài 33 tr 80 sách GK Toán 9 Tập 2
Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh \(AB. AM = AC . AN\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 33
Với bài 33 này, chúng ta sẽ đặt vào các tam giác đồng dạng để suy ra hệ thức cần chứng minh, kết hợp với các đường song song, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hay các góc nội tiếp...
.png)
Ta có góc BAt là góc tạo bởi tiếp tuyến At và dây cung AB nên:
\(\widehat{BAt}=\frac{1}{2}sdAB\)
Và \(\widehat{ACB}=\widehat{BAt}\)
Mặc khác:
\(At//MN\Rightarrow \widehat{BAt}=\widehat{AMN}\)
Vậy:
\(\Delta AMN\sim \Delta ABC(g.g)\)
Ta suy ra hệ thức đồng dạng sau:
\(\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}\Leftrightarrow AB.AM=AC.AN\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 35 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 24 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 25 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 26 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 27 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2
-
Chứng minh góc CBA bằng góc DBA
bởi Mai Trang
25/01/2019
Cho hai đường tròn (O)và (O') cắt nhau ại 2 điểm A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn (O') cắt đường tròm (O) tại C và của đường tròn (O) cắt đường tròn (O')tại Đ. Chứng minhgóc CBA bằng góc DBA
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng MN song song với BC
bởi An Nhiên
28/01/2019
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O) ;phân giác AD .Vẽ đường tròn (O') đi qua A,D và tiếp xúc với (O) .Gọi M,N là giao của AB,AC với (O')
Chứng minh rằng:a)MN song song với BC
b)BC là tiếp tuyến của (O').
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với đường kính AB tại O
bởi Quynh Nhu
28/01/2019
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Hai trung tuyến Ax, By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB. Trên Ax lấy C, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By ở D.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) CMR: Đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với đường kính AB tại O.
c) CMR: AC.CB=R2.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
