Giải bài 34 tr 80 sách GK Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cắt tuyến MAB. Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 34
Với bài 34 này, chúng ta sẽ đặt vào các tam giác đồng dạng để suy ra hệ thức cần chứng minh, kết hợp với các đường song song, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hay các góc nội tiếp...
.png)
Ta có góc MTA là góc tạo bởi tiếp tuyến TM và dây cung AT nên:
\(\widehat{MTA}=\frac{\widehat{AOT}}{2}\)
Mặc khác, góc MBT là góc nội tiếp chắn cung AT nên:
\(\widehat{MBT}=\frac{\widehat{AOT}}{2}\)
\(\Rightarrow \widehat{MBT}=\widehat{MTA}\)
Xét hai tam giác MAT và MTB có:
\(\widehat{MBT}=\widehat{MTA} (cmt)\)
\(\widehat{BMT}=\widehat{TMA} (\widehat{M} chung)\)
\(\Rightarrow \Delta BMT\sim \Delta TMA(g.g)\)
Ta suy ra hệ thức sau:
\(\frac{MT}{MA}=\frac{MB}{MT}\)\(\Leftrightarrow MT^2=MA.MB\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 35 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 24 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 25 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 26 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 27 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2
-
Bài 29 SGK trang 79 Toán 9
bởi Nguyễn Thị Thúy
21/02/2019
Bài 29 (SGK trang 79)Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh rằng \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 28 SGK trang 79 Toán 9
bởi Lê Viết Khánh
21/02/2019
Bài 28 (SGK trang 79)Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 4.2 trang 104 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Nguyễn Thị Thanh
10/10/2018
Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 104)
Cho tam giác ABC vuông ở A, AH và AM tương ứng là đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác đó. Qua điểm A kẻ đường thẳng mn vuông góc với AM.
Chứng minh : AB và AC tương ứng là tia phân giác của các góc tạo bởi AH và hai tiam Am, An của đường thẳng mn ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
