Bài tập 13 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2

Hướng dẫn giải

Ta sử dụng kiến thức:

+) Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

+) Tính chất đường trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overparen{IA}= \overparen{IB}\) \((gt)\)

\( \Rightarrow IA = IB\) (\(2\) cung bằng nhau căng \(2\) dây bằng nhau)

\( \Rightarrow I\)  nằm trên đường trung trực của \(AB\)

\(OA = OB\) (bán kính \((O)\))

\( \Rightarrow O\) nằm trên đường trung trực của \(AB\)

Suy ra: \(OI\) là đường trung trực của \(AB\)

\(H\) là trung điểm của \(AB,\) do đó \(OI\) đi qua trung điểm \(H\)

Vậy \(3\) điểm \(I, H, O\) thẳng hàng.

-- Mod Toán 9 HỌC247