Bài tập 14 tr 101 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Cho đường tròn \((O; R).\) Hãy vẽ hai cung (không phải là cung lớn) biết rằng cung này có số đo gấp ba lần số đo cung kia và có dây căng cung dài gấp đôi dây căng cung kia.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn \(180^o.\)
+) Số đo của nửa đường tròn bằng \(180^o.\)
+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Lời giải chi tiết
Vì không phải là cung lớn nên hai cung đó có thể là cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn.
Ta có cung nửa đường tròn có số đo bằng \(180^o\) và dây cung bằng \(2R,\) cung nửa đường tròn này gấp 3 lần cung tròn \(60^o\) (có góc ở tâm bằng \(60^o)\)
Tam giác tạo bởi dây căng cung và \(2\) bán kính đi qua \(2\) đầu mút của cung \(60^0\) là một tam giác đều nên dây căng cung bằng bán kính \(R.\) Vậy nửa đường tròn và cung \(60^o\) thỏa mãn bài toán.
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài 11 trang 101 sách bài ập toán 9 tập 2
bởi khanh nguyen
10/10/2018
Bài 11 (Sách bài tập - tập 2 - trang 101)
Trên dây cung AB của một đường tròn O, lấy hai điểm C và D chia dây này thành ba đoạn thẳng bằng nhau AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng :
a) Cung AE = Cung FB
b) Cung AE = Cung EF
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Bài 10 trang 101 sách bài ập toán 9 tập 2
bởi Hong Van
10/10/2018
Bài 10 (Sách bài tập - tập 2 - trang 101)
Cho tam giác ABC có \(AB > AC. \) Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC (\(H\in BC,K\in BD\))
a) Chứng minh rằng OH
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC
Theo dõi (0) 2 Trả lời
