Giải bài 12 tr 72 sách GK Toán 9 Tập 2
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho \(AD = AC\). Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD \((H \epsilon BC,K\epsilon BD)\)
a) Chứng minh rằng \(OH > OK\)
b) So sánh hai cung nhỏ \(BD\) và \(BC\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 12
Bài 12 nhắc lại cho chúng ta khái niệm trong một tam giác, tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại, và nhờ đó ta áp dụng để so sánh hai cung, suy ra độ dài hai dây trên một đường tròn.
.png)
Câu a:
Xét tam giác ABC, ta có:
\(BC < BA + AC\)
Lại có:
\(AC=AD(gt)\Rightarrow BC<BD\)
Vậy ta có điều cần chứng minh, đó là:
\(OH>OK\) (dây nào gần tâm hơn thì có độ dài lớn hơn)
Câu b:
Ta có:
\(BC < BD (cmt)\)
Nên ta suy ra cung nhỏ BC bé hơn cung nhỏ BD
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Chứng minh SA^2 = SC.SB
bởi Nguyễn Trà Giang
13/02/2019
Cho (O) đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A, lấy SB cắt (O) tại C. Chứng minh : SA2 = SC.SB
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 11 trang 72 SGK Toán 9 tập 1
bởi het roi
21/02/2019
Bài 11 (SGK trang 72)Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').
a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.
b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau).
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 2.2 trang 101 sách bài ập toán 9 tập 2
bởi hoàng duy
10/10/2018
Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 101)
Cho hình thoi ABCD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AD. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CB. Lấy điểm E bất kì trên đường tròn tâm A (không trùng với B bà D), điểm F trên đường tròn tâm C sao cho BF song song với DE
So sánh hai cung nhỏ DE và BF ?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 2.1 trang 101 sách bài ập toán 9 tập 2
bởi Nguyễn Thị Trang
10/10/2018
Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 101)
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ góc ở tâm \(\widehat{AOB}=80^0\), vẽ góc ở tâm \(\widehat{BOC}=120^0\) kề với \(\widehat{AOB}\)
So sánh và sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần ?
Theo dõi (0) 2 Trả lời
