Giải bài tập SGK Bài 5 Chương 3 Hình học 8 Tập 2

Cho tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35.

a) Tam giác ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55 cm.

Hãy tính độ dài các cạnh của A'B'C'(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 15/17 và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5 cm. Tính hai cạnh đó.

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?

a) \(4cm, 5cm, 6cm\) và \(8mm, 10mm, 12mm\);

b) \(3cm, 4cm, 6cm\) và \(9cm, 15cm, 18cm;\)

c) \(1dm, 2dm, 2dm\) và \(1dm, 1dm, 0,5dm\).

Tam giác vuông \(ABC\) (\(\widehat A = 90^\circ \)) có \(AB = 6cm, AC = 8cm\) và tam giác vuông \(A’B’C’\) (\(\widehat {A'} = 90^\circ \)) có \(A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm.\)

Hỏi rằng hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A’B’C’\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Tam giác \(ABC\) có ba đường trung tuyến cắt nhau tại \(O.\) Gọi \(P, Q, R\) thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng \(OA, OB, OC.\)

Chứng minh rằng tam giác \(PQR\) đồng dạng với tam giác \(ABC.\)

Tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm \(H.\) Gọi \(K, M, N\) thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng \(AH, BH, CH.\)

Chứng minh rằng tam giác \(KMN\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) với tỉ số đồng dạng \(\displaystyle k = {1 \over 2}\).

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC.

a. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.

b. Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543cm.

Cho trước tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k \( = {2 \over 3}\)

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau đây thì đồng dạng với nhau. Trường hợp nào đúng? Trường hợp nào sai? hãy đánh dấu gạch chéo vào ô trả lời thích hợp ở bảng sau:

Cho tam giác ba góc nhọn \(ABC\) và một điểm \(O\) bất kì trong tam giác đó.

Ba điểm \(D, E, F\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(AB, BC\) và \(CA.\) Ba điểm \(M, P, Q\) theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng \(OA, OB\) và \(OC.\)

a) Các tam giác \(DEF\) và \(MPQ\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu?

Hãy sắp xếp các đỉnh tương ứng nếu hai tam giác đó đồng dạng.

b) Khi nào thì lục giác \(DPEQFM\) có tất cả các cạnh bằng nhau? Hãy vẽ hình trong trường hợp đó.