Giải bài 30 tr 75 sách GK Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55 cm.
Hãy tính độ dài các cạnh của A'B'C'(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Hướng dẫn giải chi tiết
\( \Delta ABC \) đồng dạng \( \Delta A'B'C'\left( {gt} \right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}}\)\(\, = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{A'B' + A'C' + B'C'}}\) \( = \dfrac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{A'B'C'}}}}\)
hay \(\dfrac{3}{A'B'}\) = \(\dfrac{7}{B'C'}\) = \(\dfrac{5}{A'C'}\) = \(\dfrac{C_{ABC}}{55}\) = \(\dfrac{3 + 7 + 5}{55}\) = \(\dfrac{{15}}{{55}}\) = \(\dfrac{3}{11}\)
(với \(C_{ABC}\) và \(C_{A'B'C'}\) lần lượt là chu vi của hai tam giác \(ABC, A'B'C'\))
\( + )\,\,\dfrac{3}{{A'B'}} = \dfrac{3}{{11}}\)\(\; \Rightarrow A'B' = \dfrac{{3.11}}{3} = 11\,cm\)
\( + )\,\,\dfrac{7}{{B'C'}} = \dfrac{3}{{11}}\)\(\; \Rightarrow B'C' = \dfrac{{7.11}}{3} \approx 25,67\,cm\)
\( + )\,\,\dfrac{5}{{A'C'}} = \dfrac{3}{{11}}\)\(\; \Rightarrow A'C' = \dfrac{{5.11}}{3} \approx 18,33\,cm\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 29 trang 74 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 31 trang 75 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 29 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 30 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 31 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 32 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 33 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 34 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2
-
Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
bởi Lê Nhi 16/01/2021
A. ΔAEG
B. ΔABC
C. Cả A và B
D. Không có tam giác nào
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:
bởi Truc Ly 16/01/2021
A. AC = 2cm
B. NP = 9cm
C. ΔMNP cân tại M
D. ΔABC cân tại C
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:
bởi Anh Thu 16/01/2021
A. NP = 12cm, AC = 2,5cm
B. NP = 2,5cm, AC = 12cm
C. NP = 5cm, AC = 10cm
D. NP = 10cm, AC = 5cm
Theo dõi (0) 1 Trả lời