OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 30 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2

Giải bài 30 tr 90 sách BT Toán lớp 8 Tập 2

Tam giác vuông \(ABC\) (\(\widehat A = 90^\circ \)) có \(AB = 6cm, AC = 8cm\) và tam giác vuông \(A’B’C’\) (\(\widehat {A'} = 90^\circ \)) có \(A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm.\)

Hỏi rằng hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A’B’C’\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng:

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(A’B’C’\) có \(\widehat {A'} = 90^\circ \), ta có:

\(A'B'{^2} + A'C{'^2} = B'C{'^2}\)

\( \Rightarrow A'C{'^2} = B'C{'^2} - A'B{'^2} = {15^2} - {9^2} \)\(\;= 144\)

\( \Rightarrow  A’C’ =12 \;(cm)\).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ABC \) có \(\widehat A = 90^\circ \), ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\)

\( \Rightarrow  BC = 10\; (cm)\).

Ta có: \(\displaystyle{{A'B'} \over {AB}} = {9 \over 6} = {3 \over 2};{{A'C'} \over {AC}} = {{12} \over 8} = {3 \over 2};\) \(\displaystyle{{B'C'} \over {BC}} = {{15} \over {10}} = {3 \over 2}\)

\( \Rightarrow\displaystyle{{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} = {3 \over 2}\)

Vậy \(∆ A’B’C’\) đồng dạng \(∆ ABC \) (c.c.c).

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 30 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Hoàng Chi

    Cho tam giác ABC . Điểm O nằm trong tam giác. Trên OA, OB, OC lần lượt lấy điểm M,N,P sao cho OM=1/2 OA, ON= 1/3 OB, OP= 1/3 OC. CM: tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Dora Mini

    Cho tam giác DEF có độ dài các cạnh là DE=4cm, EF=7cm, DF=5cm. Tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP có chu vi là 32cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Xuan Xuan

    cho 2 đường thẳng x'x và y'y cắt nhau tại O, biết rằng x'Oy=2 xOy. Tính 4 góc tạo thành 2 đường thẳng đó. cần gấp

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF