Bài tập 40 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2

cho tam giác DEF cân tại D,đường trung tuyến DA.

a) chứng minh tam giác DEA = tam giác DFA

b) cho E = 6cm ; DE= 5 cm . Tính DA

c) gọi M,N lần lượt là trung điểm DE, DF chứng minh MN // FF 

  ( Có hình càng tốt ạ )

Cho tam giác ABC, các tia phân giác góc B, C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. a, Tìm các hình bình hành có trong hình. b, Chứng minh rằng: tam giác BID cân ở D và tam giác IEC cân ở E. c, So sánh DE với tổng BD+CE.

A. \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{3}{8}\)

B. \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{8}{3}\)

C. \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{3}{5}\)

D. \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{5}{3}\)

Cho tam giác nhọn ABC ( AB<AC) có hai đường cao AH,BK cắt nhau tại I.  
a, Chứng minh tam giác BIH đòng dạng với tg AIK và IA.IH = IB.IK
b, Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. CHứng minh tam giác BIA đồng dạng với tg HIK và góc BKH = góc HBE
c, Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Giả sử AB = 8cm, AC= 12cm và CD - BD= 6cm. Tính độ dài BD, CD
d, Chứng minh IB/IE = AH/BK

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là tam giác đều cạnh 4 cm.Biếtdiện tích xung quanh là 60 cm2. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.

Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 8cm và độ dài cạnh đáy là 12cm.
Hãy tính:
a) Thể tích hình chóp đều.
b) Diện tích xung quanh của hình chóp đó?

Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB và BC lấy các điểm M và N sao cho: AM/AB=1/3 và AN/AC=2/3. Gọi D là giao điểm của BN và CM và E là giao điểm của MN và BC.

a. Tính EB/EC

b. Tính tỉ số diện tích của tứ giác AMDN và tam giác ABC

Cho số a và ba số b, c, d khác a và thỏa mãn điều kiện c + d = 2b. Giải phương trình
x/(a-b)(a-c) - 2x/(a-b)(a-d) + 3x/(a-c)(a-d) = 4a/(a-c)(a-d)

(2021x-2020)^3=8(x-1)^3+(2019x-2018)^3

Giải các pt sau: 2/(x3-x-x+1) = 3/(1-x2) - 1/(x+1) (Toán học - Lớp 8) nhờ bạn giúp mình nha

Câu 1: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có AB/DE =1/3;S DEF =90 cm vuông . Khi đó ta có S ABC ?

Câu 2:Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k =1/3.Phát biểu nào sau đây đúng:

a. Nếu đường cao A’H’ = 9 thì AH =1/9

b. Nếu đường trung tuyến A’M’ = 9cm thì đường trung tuyến AM = 2

c. Nếu chu vi tam giác ABC = 12 thì chu vi tam giác A’B’C’ = 4
d. Nếu diện tích tam giác A’B’C’= 234 thì diện tích tam giác ABC = 27

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có điểm E thuộc AC. Kẻ EF // AB (F  BC), EI // CD (I  AD). Chứng minh.CF/BC+AF/AP=1

x^2 + 4x + 6 = 0, tìm x

Câu 8.

Ở hình vẽ bên:ABCD là hình vuông có diện tích 144 cm2;M là trung điểm của AB.Diện tích tứ giác MQIP là bao nhiêu?

Giải phương trình
x(x+2)=x(x-1)

Giải các phương trình sau 

      A. x²+4x+6=0.               B. x⁴+3x³+4x²+3x+1=0.

1. chứng minh rằng : x-x²-1<0 với mọi số thực

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh. 

a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆CBA 

b) Chứng minh BA^2 = BH.BC và CA^2 = CH.CB 

c) Chứng minh HA^2 = HB.HC

Cho góc xOy, trên tia Ox lấy điểm M, N (M nằm giữa O và N), Trên tia Oy lấy điểm P,Q( P nằm giữa O và Q) sao cho góc ONP = góc OQM. a) Chứng minh ∆ONP đồng dạng với ∆OQM b) Chứng minh OM.ON = OP.OQ c) Gọi I là giao điểm của PN và MQ. Chứng minh IM.IQ = IN.IP

Bạn Nam kêu gọi cả lớp mua hai quyển sách hay là Đại số và Hình học. Quyển Đại số giá 30k đ, quyển Hình học giá 37k đ. Một số bạn đăng kí mua 2 quyển, một số bạn chỉ đăng kí mua một quyển. Sau khi cả lớp đăng kí Nam thu về số tiền 1tr 592k đ, nhưng Nam làm mất tờ giấy ghi lại số lượng từng quyển sách cần mua. Xác định giúp Nam số lượng từng quyển sách mà Nam cần mua

a, 6x²y-3xy²

Câu 1: Tìm m để pt sau vô nghiệm: (2m - 1)x + 3m - 5 = 0

Câu 2: a)Giải pt: /x-1/ = /3x-5/

          b)Giải bất pt: (4x+3^_​​/2x+5)<2

Câu 3: Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M là trung điểm của BC. Từ Mvex các đường thẳng // vs AC và AB, các đường // đó lần lượt cắt AB và AC tại D và E.

         a) CM tứ giác ADME là hình bình hành

         b)Đk từ tam giác ABC để ADME là hình chữ nhật, hình vuông?

         c)CM S_ADE

Câu 4: Một tổ công nhân phải lm 144 dụng cụ. Do 3 người chuyển đi lm việc khác nên mỗi người còn lại phải lm thêm 4 dung cụ. Tính số công nhân của tổ ( năng suất mỗi người như nhau)

Giải các phương trình sau:

a) x-10/1994 + x-8/1996 + x-6/1998 + x-4/2000 = x-2000/2 + x-2000/4 + x-1998/6 + x-1996/8 + x-1994/10.

b) x-85/15 + x-74/13 + x-67/11 + x-64/9 = 10  

Tam giác ABC , O là điểm nằm trong tam giác. Trêm OA, OB, OC lần lượt lấy M,N,P sao cho OM = 1/2 OA , ON = 1/3 OB , OP= 1/3 OC. CM : tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC

cho hình bình hành abcd, góc A tù, AK vuông góc với CD,BC.cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHK

a) Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC.

b) OB.OE=OC.OD

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Biết , , trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MG lấy điểm D sao cho MG = MD. Trên tia đối của tia NG lấy điểm E sao cho NG = NE. a. Chứng minh rằng BCDE là hình chữ nhật b. Tính diện tích của tam giác BCD biết BG = 2,5cm và BC = 4cm. c. Tính số đo của góc BGC. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB và AC lấy điểm E và F sao cho BE = CF. Biết EH vuông góc với BC tại H, EH = 5cm, BC = 10cm. a. Chứng minh rằng tứ giác BEFC là hình thang cân. b. Cho . Tính số đo . c. Tính diện tích của .GIÚP MÌNH CÂU B VÀ CÂU C VỚI. THANKS CÁC BẠN

lúc đi một oto đi từ A đến B với vận tốc là 50km, lúc về đi với vận tốc là 80km tính quãngAB đường biết thời gian lúc về ít hơn thời gian đi là 45 phút

Câu 5: Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung tực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P, R, M theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH.

a.     Xác định dạng của tứ giác OPQR? Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì  để OPQR là hình thoi?b.    Chứng minh AQ = OM.

c.     Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh H, G, O thẳng hàng.

d.    Vẽ ra ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFL. Gọi I là trung điểm của EL. Nếu diện tích tam giác ABC không đổi và BC cố định thì I di chuyển trên đường nào?

1/Tính diện tích hình thoi ABCD có đường chéo AC=6 , cạnh AB=5

2/Một hình thang có diện tích là 50m2 . Biết chiều cao là 4m, đáy nhỏ là x (m), đáy lớn lớn hơn đáy nhỏ 5m. Hãy viết phương trình ẩn x rồi tìm x.

Câu 1: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn

a) (2m+3)x-7=0

b) (m²-4)x²+mx+5=0

c) (m-5)y-(m²-25)=3

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi. c) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua D, Gọi Q là điểm đối xứng với điểm N qua D.Tứ giác ANKQ  là hình gì? Vì sao? d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân.

giải pt sau:

4x² - 2x = 0

Lúc 5h sáng một người đi xe máy từ A đến B đường dài 120km với vận tốc 40km/h , sau đó 30' một ô tô đi từ B đến A với vận tốc gấp rưỡi với vận tốc xe máy . Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? Chỗ gặp nhau cách A bao xa ?

Chobiểuthức P=(a+1/2a-4+2/8-2a^2)x 2a+4/a+2

1. Tìm điều kiện của a để giá trị của biểu thức P được xác định

2. Rút gọn biểu thức P

3. Tính giá trị của P khi a − 2 = 3

4. Tìm a nguyên đẻ P nhận giá trị nguyên

5. Tìm a nguyên để P nhận giá trị là số tự nhiên

6. Tìm a để P > 1; P < 2

7. Tìm GTLN của A = −P (a^2 − 4)

Cho AB=3cm; CD=5cm; AB/CD=?

EF=4dm; MN=7dm; EF/MN=?

Cho△ABC vuông tại A có trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm cạnh AC vẽ Ax// BC,MI cắt Ax tại D. 

a)CM:ADCM là hình thoi 

b) Gọi J là trung điểm AM.C/m:B,J,D thẳng hàng

c) Tam giác ABC thêm điều kiện gì thì tứ giác ADCM là hình vuông?

rút gọn biểu thức sau

a,  

b,  

c, 

d, 

a. Chứng minh rằng: n⁵ - 5n³ + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

b. Chứng minh rằng: n³ - 3n² - n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.

tuổi bố năm nay gấp 10 lần tuổi nam.Bố tính rằng 24 năm nữa tuổi bố chỉ gấp 2 lần tuổi nam .hỏi năm nay bố bao nhiêu tuổi

a) 5x^2 - 2xy + y^2 = 17

b) x^2 + y^2 - x - y =8

c) x^2 - 2xy +3y - 5x +7 = 0

d)5x-3y=2xy - 11

e) x^2+12x=y^2

f)x^2+xy-2y-x-5=0

g) 6x+5y+18=2xy

h)5x-13y=25

i)7x+20y=85

j) 2xy - 4x + y = 7

Với giá trị nào của m thì phương trình m^2*y^2-(m-2)*y+5=0 là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. m=0.

B. m=2.

C. m=1.

D. Với mọi số thực m.

Tìm các cặp số nguyên dương (x,y)thỏa mãn 3x²+y²+2x-2y=1

1.Một công nhân phải làm một số sản phẩm trong 18 ngày. Do đã vượt mức mỗi
ngày 5 sản phẩm nên sau 16 ngày anh đã làm xong và làm thêm 20 sản phẩm nữa ngoài
kế hoạch. Tính xem mỗi ngày anh đã làm được bao nhiêu sản phẩm.
 

Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D  theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.

a) Tính các tỷ số số AB/ BC và  BC/CD

b) Chứng minh BC² = AB.CD

2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.

a) Tính tỉ số AB/CD

b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD 

Câu 1) Cho tam giác ABC có AE p/giác (E thuôc BC ). Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD=AB

a) CM AE// BD

b) ChoAB =cm ; AC=120cm và BC = 100cm Tính BE;EC

Cho tam giác BIG vuông tại B(BI<BG) , BM là đường trung tuyến của tam giác BIG . Từ M kẻ ME  vuông góc với BI tại E , MF vuông góc với BG tại F. a) Chứng mình:t/g BEMF là hình chữ nhật

b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua E . Chứng minh BMIK là hình thoi

c) Gọi L là điểm đối xứng của M qua F . Chứng minh : BLGM là hình thoi

d) Kẻ đường cao BH . Chứng minh: BH vuông góc với È

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB và CD.
a)Tứ giác AEFD,AECF là hình gì?Vì sao?
b)Gọi M là giao điểm AF và DE,gọi N là giao điểm BF và CE.Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c)Hình bình ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác EMFN là hình vuông?

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy

Cho tam giác ABC vuông tại A AB=8cm Ac=6cm AD là tia phân giác của góc A,D thuộc BC      Tính DB/DC  Chứng minh tam giác HAB~tam giác HCA    tính tam giác AHB / tam giác CHA

giải phương trình

\(\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}\)

giải pt:

\(\left(x^2-1\right)^2-x\left(x^2-1\right)-2x^2=0\)

p/s: Đặt biến phụ dạng đẳng cấp bậc hai

tính:

a) (x - 50)(x+50)

b) (xy - 3)(x2y2 + 3xy + 9)

ai có lòng tốt plz giải chi tiết giúp mk vs ak mk cảm ơn nhìu T.T

\(Cho\) \(x,y,z>0\) thoả mãn \(x+y+z=2019.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P=\dfrac{xy}{z}+\dfrac{yz}{x}+\dfrac{zx}{y}\)

Chứng minh rằng :

Nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Thì \(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{Z^3}=\dfrac{1}{x^3+y^3+z^3}\)

tính diện tích toàn phần 1 hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là 3cm 4cm 5cm

CHo ba số x,y,z khác nhau và khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

C/m: \(\dfrac{1}{x^2+2yz}+\dfrac{1}{y^2+2xz}+\dfrac{1}{z^2+2xy}=0\)

1. Phân tích đa thức thành nhân tử: A= x\(^2\)-7x+6

2. Giải phương trình:

a) \(\dfrac{3}{4\left(x-5\right)}\)+\(\dfrac{7}{6x+30}\)=\(\dfrac{15}{2x^2-50}\)

b) \(\left|2x+1\right|\)-5x=3

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:

a) ( 2x² - 3x - 1)² - 3( 2x² - 3x - 5 ) - 16 = 0

b) 8( x² + \(\dfrac{1}{x^2}\) ) - 34( x + \(\dfrac{1}{x}\) ) + 51 = 0

\(\sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2}=x+1\)

Chứng minh rằng với mọi a, b, c, d thì: a² + b² + c² + d² +1 \(\ge\) a + b + c + d

1.Giải các phương trình sau :
a) \(x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0\)
b)\(\left|x\right|-2\left|x-2\right|+3\left|x-3\right|=4\)
2. Tìm các số nguyên x;y thỏa mãn : \(x^3+3x=x^2y+2y+5\)

Giải các phương trình sau :

\(\dfrac{10x+3}{3x}\) = \(\dfrac{15-8x}{9}\)

Cho x, y thỏa mãn: \(x^2+2xy+7\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: \(S=x+y+1\)

Tìm số có hai chữ số mà bình phương của nó bằng lập phương của tổng các chữ số của nó

1.Tính :

a ) \(S=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{2018.2019}\)

b ) \(S=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+....+\dfrac{1}{2017.2019}\)

c) \(S=\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+....+\dfrac{1}{2018.2020}\)

d) \(S=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+....+\dfrac{1}{2017.2018.2019}\)

2. Tính tổng:

a) \(S=1.2+2.3+3.4+...+2018.2019\)

b) \(S=3.5+5.7+7.9+...+2017.2019\)

c) \(S=2.4+4.6+6.8+...+2018.2020\)

d) \(S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+2017.2018.2019\)

3.Tính

a ) \(S=\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+.....+\dfrac{1}{2017.2020}\)

b ) \(S=\dfrac{1}{1.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}+\dfrac{1}{5.7.9}+....+\dfrac{1}{2017.2019.2021}\)

Ai có công thức không cho mình xin với ????

pttdnt
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+18\)

cho x+y=m và x\(^2\)+y\(^2\)=n. Tính giá trị biểu thức theo m và n

P= x\(^3\)+y\(^3\)

Chứng minh: \(x^2+4x+1\ge-3\)

\(x^2+x+2\ge\dfrac{7}{4}\)

167. Giải bất phương trình:

\(\left(\dfrac{3x}{2}-1\right)^2-\dfrac{x}{2}\left(\dfrac{5x}{2}-2\right)\le0\)

Xác định các sô hữu tỉ a và b để đa thức \(x^3+ax+b\) chia hết cho đa thức \(x^2+x-2\)

số tự nhien x chia 5 du 2. vay x² chia 5 du may

CM

(a+b)(a2-ab+ b2) + (a-b) ( a2+ab+b2) = 2a3

Giải bpt: \(\left(2x+1\right)^2+\left(1-x\right)3x\le\left(x+2\right)^2\)

Giải phương trình : \(\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{97}+1\right)=\left(\dfrac{x+4}{96}+1\right)+\left(\dfrac{x+5}{95}+1\right)\)

\(\dfrac{x+1}{2015}+\dfrac{x+2}{2014}=\dfrac{x+3}{2013}+\dfrac{x+4}{2012}\)

Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn là

Tìm đa thức bậc 3 biết P(-1)=0 và khi chia cho x-1,x+2 và x+3 luôn luôn dư 8.

102. Giải phương trình:

\(\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

Xác định hằng số a, b sao cho:

a, \(x^4+ax+b⋮x^2-4\)

b, \(x^4+ax^3+bx-1⋮x^2-1\)

c, \(x^3+ax+b⋮x^2+2x-2\)

Giải:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3y=1\\3x^2-y=1\end{matrix}\right.\)

b) \(x+\left|x-1\right|>5\)

Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{3x^2-3y^2}{5xy}.\dfrac{15x^2y}{2y-2x}\)

b) \(\dfrac{4a^2-3a+5}{a^3-1}-\dfrac{1-2a}{a^2+a+1}-\dfrac{6}{a-1}\)

c) \(\dfrac{2a^3-2b^3}{3a+3b}.\dfrac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}\)

d) \(x^2+1-\dfrac{x^4+1}{x^2+1}\)

e) \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)

CMR :

a) vn thuộc z thì n ( n+5)- ( n -3 ) ( n+2) chia hết cho 6

b ) ( n-1 )(n+1)-(n-7)(n-5) chia hết cho 4 và 3

giúp mk nha

mk đang cần gấp

Bài 1 :

a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x² - 4x + 8

b)Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n⁵ - 5n³ + 4n chia hết cho 30

Bài 2 : Cho đa thức A= 2x⁴ - 7x³ - 2x² + 13x + 6

a)Phân tích đa thức A thành nhân tử

b)Chứng minh A chia hết cho 6 với mọi x \(\in\) Z

[Các bạn giúp mình nha ! Mình cám ơn trước]

Cho \(A=\dfrac{x^3}{1+y}+\dfrac{y^3}{1+x}\), trong đó x,y>0 thỏa mãn: xy=1

\(CMR:A\ge1\)

Tính \(\dfrac{1^2}{1.3}+\dfrac{2^2}{3.5}+\dfrac{3^3}{5.7}+...+\dfrac{1006^2}{2011.2013}\)

1: Cho x,y,z>0. CMR: \(\dfrac{x}{2x+y+z}+\dfrac{y}{x+2y+z}+\dfrac{z}{x+y+2z}\)

2: Cho 0<x<\(\dfrac{1}{2}\). CMR: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{1+2x}\ge8\\\)

3: Cho x,y>0 và x+y=1. CMR:

a)\(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{2}{x^2+y^2}\ge8\)

b)\(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{x^2+y^2}\ge6\\ \)

4: CM các bđt sau: a) \(x^3+4x+1>3x^2\)

b)\(x^4-x+\dfrac{1}{2}>0\)

5: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác. CMR:

a)\(\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{b}{a+c-b}+\dfrac{c}{a+b-c}\ge3\)

b)\(\dfrac{1}{a+b},\dfrac{1}{b+c},\dfrac{1}{c+a}\)là 3 cạnh của 1 tam giác(cần CM theo bđt tam giác)

6: Cho a,b,c,d>0 và abcd=1. CMR:

\(a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd\ge6\)

tính

8x^n-1 .(\(\dfrac{1}{2}\)x^n-1 - \(\dfrac{3}{4}\)x)

a)phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức

b) viết 7 hàng đẳng thức đáng nhớ

c)Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B

d) khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B

e) khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B

f)Nêu các phương pháp phân tíchđa thức thành nhân tử

g) phát biểu các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho điện thức

tính các góc của tứ giác ABCD biết rằng góc A: góc B : góc C : góc D =1:2:3:4

Xác định a, b, c biết:

\(\left(ax^2+bx+c\right)\left(x+3\right)=x^3+2x^2-3x\) với mọi x

1

a) Đơn thức A=5xⁿy³ chia hết cho đơn thức B=4x³y

b) Đa thức M=9x⁸y⁵ chia hết cho đơn thức N=6x³y²

Cho biểu thức A= ( x - 2) ( x + 2) - ( x - 1)³ - x² ( 4 - x )

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng 0

Tìm x: a, \(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x^2-4}=0\)
b, \(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\)

1: Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình: \(x^2-2y^2=1\)

2: Cho các số a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0 và -1<a,b,c<1. CMR: \(a^2+b^2+c^2< 2\)

Bài 1: Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,15%/tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi them một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5,747,478, 359 đồng (Chưa làm tròn). Hỏi bạn Chau đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng?

Bài 2: Tìm các số \(\overline{aabb}\) sao cho \(\overline{aabb}=\overline{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}.\overline{\left(b-1\right)\left(b-1\right)}\).

Bài 3: Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số \(\overline{abc}\) sao cho \(\overline{abc}=a^3+b^3+c^3\).Còn số nguyên dương nào thỏa mãn điều kiện trên nữa không?

Bài 4: Tính: \(S=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{2}{3.4}+...+\dfrac{99}{100.101}-\dfrac{100}{101.102}\)

Bài 5: Xác định các hệ số a, b, c của đa thức: \(P\left(x\right)=a.x^3+b.x^2+c.x-2007\) để sao cho P(x) chia cho x -16 có số dư là 29938 và chia cho \(x^2-10x+21\) có đa thức số dư là \(\dfrac{10873}{16}x-3750.\)

MỌI NGƯỜI GIÚP MK VỚI NHÉ, YÊU MN NHIỀU, AI TRẢ LỜI ĐC NHANH VÀ ĐÚNG ĐẦU TIÊN MK TICK NHÉ, 1 BÀI CŨNG TICK, GIÚP MK NHA MN!!!!~~~~

Tính giá trị biểu thức

M=\(-1^2+2^2-3^2+4^2-...-17^2+18^2-19^2+20^2\)

tính giá trị biểu thức
A= 8x^3 -13x^3 +6x-1 tại x=5

Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 3. Tìm min \(P=\dfrac{x^2}{y+3z}+\dfrac{y^2}{z+3x}+\dfrac{z^2}{x+3y}\)

Tìm x, biết: \(4.\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8.\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\)

phân tích thành nhân tử

a) 25x^2y - 9(x+y)^2

b) 12x^2y - 18xy^2 - 30y^3

c) x^2 - x- 2

1.Tìm dư trong phép chia đa thức f(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2033 cho đa thức \(x^2+8x+12\)

2)Cmr
\(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\) chia hết cho \(x^2+x+1\) với m,n thuộc N

Các bạn làm giúp mik nha chiều nay đi học rùi

Ai giúp tui giải bài này đi

Bài 1: Chứng minh rằng trong 1 tứ giác, tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng 2 cạnh đối

Bài 2: Chứng minh rằng trong 1 tứ giác, tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy

Cho a>0, b>0,m>0,n>0 (m>n)

c/m\(\dfrac{a}{na+mb}+\dfrac{b}{nb+ma}\ge\dfrac{2}{m+n}\)

tính giá trị biểu thức

A= 9x2 - 6x + 2013 với x = 200001/3

bài 8

f(x)=x^3-x^2+5

g(x) =-2x^3 +x^2 +2x +1

a)f(x) +g(x)

f(x)-g(x)

b) tìm h(x)= 2f(x)-g(x)

\(\dfrac{4}{3}\)xy(\(\dfrac{3}{4}\)x²y-\(\dfrac{3}{2}\)xy²-\(\dfrac{5}{6}\)y³)

tìm x,y,znguyên

xy/z+xz/y+yz/x=3

Giải BPT :

a. (x-1)(2x-3) lớn hơn hoặc bằng 0

b. x-7/10-x lớn hơn hoặc bằng 0

cho biểu thức P = \(\dfrac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}\)

a, Tìm điều kiện của x để P có nghĩa

b, Tìm x để P = 0

3. Tính giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)không phụ thuộc vào biến x

Giải nhanh cho tick

Mọi người giúp mk câu này heng:

Giải phương trình

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2+4x+3\right)=19^2\)

Giải bất phương trình sau:

\(\dfrac{x+1}{2953}+\dfrac{x+953}{2001}+\dfrac{x+2950}{4}>-3\)

Giải và biện luận các phương trình sau:

a, 2mx=0

b,(5m+1)x=2

c,\(\left(1-m^2\right)x=-1-m\)

d,(2+m)x=\(4-m^2\)

1. Tứ giác ABCD có góc D = 2 góc C, góc B= 4 góc C, góc A = 3 góc C. tính các góc trong tứ giác ABCD.