Bài tập 18 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1

Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là a (0 < a < l)

Theo Pi-ta-go, ta có: 

\(\begin{array}{l}
{a^2} + {a^2} = {l^2}\\
 \Rightarrow 2{a^2} = {l^2}\\
 \Rightarrow {a^2} = \frac{{{l^2}}}{2}\\
 \Rightarrow a = \frac{l}{{\sqrt 2 }}
\end{array}\)

Vậy 

\(\begin{array}{l}
S = \frac{1}{2}a.a = \frac{1}{2}{a^2}\\
 = \frac{1}{2}.\frac{{{l^2}}}{2} = \frac{{{l^2}}}{4}
\end{array}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247