OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 17 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1

Giải bài 17 tr 81 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E.

a. Tìm các hình thang trong hình vẽ

b. Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên.

ADMICRO/lession_isads=0

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

a. Sử dụng định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

b. Sử dụng tính chất hai góc so le trong, tam giác cân.

Lời giải chi tiết

a. Đường thẳng đi qua I song song với BC cắt AB tại D và AC tại E, ta có các hình thang sau: BDEC, BDIC, BIEC.

b. DE // BC (theo cách vẽ)

\( \Rightarrow {\widehat I_1} = {\widehat B_1}\) (hai góc so le trong)

Mà \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (gt)

Suy ra: \({\widehat I_1} = {\widehat B_2}\)

Do đó: ∆ BDI cân tại D

⇒ DI = DB    (1)

Ta có: \({\widehat I_2} = {\widehat C_1}\) (so le trong)

\({\widehat C_1} = {\widehat C_2}\) (gt)

Suy ra: \({\widehat I_2} = {\widehat C_2}\) do đó: ∆ CEI cân tại E

⇒  IE = EC         (2)

DE = DI + IE     (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: DE = BD + CE

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 17 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Bo Bo

    Cho hình thang ABCD ( AD song song BC ) . Gọi AC là tia phân giác của góc A . CM: AB = BC

    giúp mk vs

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nhat nheo

    cho tam giác ABC ,AB lớn hơn AC . trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BE=AC.Gọi I,D,F theo thứ tự là trun g điểm của CE,AE,DC .Chứng minh

    a) tam giác IDF cân

    b) Góc BAC =2 lần góc IDF

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Spider man

    Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ HE ⊥ AB tại E, kéo dài HE lấy EM = EH. Kẻ HF ⊥ AC tại F, kéo dài HF lấy FN = FH. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:

    a) AB là trung trực của MH. AC là trung trực của NH

    b) Tam giác AMN cân

    c) EF song song MN

    d) AI ⊥ EF

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lan Ha

    Cho tam giác ABC vuong cân tại A, tren AB lấy D ,tren AC lấy E sao cho AD=AE.Từ C kẻ đường vuông góc với BE cắt AB tại I

    a)Cm:BE=IC

    b)Qua D và A vẽ đường vuông góc với BE cắt BC tại M và N.CM:MN=CN

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Nguyễn Thị Thanh

    Mọi người giải bài này giuos mình với ạ

    Cho hình thang ABCD (AB//CD) có:

    Góc A-D= 20 độ

    Góc B=2 lần góc C

    Tính các góc của hình thang

    ai giải đc giúp mình với ạ. cảm ơn

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh Bảo Bảo

    Cho tam giác ABC vuông cân A. Trên AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BA tại I. Chứng minh: a) BE=CI

    Cho tam giác ABC vuông cân A. Trên AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BA tại I. Chứng minh: a) BE=CI b)Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh MN=NC

    b)Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh MN=NC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Choco Choco

    Bài 1: Tính các góc của hình thang ABCD(AB//CD), biết rằng A=4D, B-C=40O

    Bài 2: Tứ giác ABCD có BC=CD và BD là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng:ABCD là hình thang.

    Bài 3: Cho hình thang ABCD có A=100o, C=70o và cạnh đáy AB bằng cạnh bên AD. C/m tam giác DBC cân.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Duy Quang

    Cho hình thang ABCD(AB//CD).Các phân giác góc ngoài tại đỉnh A và D cắt nhau ở M,Các phân giãcy của góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở N.

    a)Chứng minh MN//CD

    b)Biết MN=4.Tính chu vi h/thang ABCD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phong Vu

    cho tam giác abc vuông tại a,ab=12cm,bc=13cm.Gọi m,n là trung điểm của ab và bc.

    a)CM:mn vuông góc ab

    b)tính độ dài mn.

    lưu ý nhớ vẽ hình

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Thu Huệ

    Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất hai góc tù, có nhiều nhất hai góc nhọn

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Vàng

    Các bạn giúp mik vơi mik cần gấp lắm!

    Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của BC, cho biết DM là tia phân giác góc D. Chứng minh AM là tia phân giác góc A

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hoai Hoai

    Hình thang ABCD có AB song song với CD, AB=a ,BC=b.CD=c,DA=d.Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh A và D cắt nhau tại M, các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại M .

    a, cm MN song song với CD

    b,tính độ dài cạnh MN theo a, b, c, d (cùng đơn vị)

    giúp mk ạ mk cần lúc 12 h ạyeu

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Thanh

    Cho hình thang ABCD ( AB//CD và ^A = 90*).Biết AB=AD=\(\dfrac{1}{2}\)CD.Kẻ BH\(\perp\)CD cắt AC tại E.Từ E kẻ đường thẳng // với AB cắt BD tại F,cắt AD tại M.Chứng minh:

    a, MF=CH

    b, tứ giác DMEH là hình thang cân

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tieu Dong

    Cho tam giác ABC, các đường trug tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. CMR: MI = IK = KN

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • minh dương

    1 cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE//IK, DE=IK

    2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, E là giao điểm BD và AC. CMR: AE = \(\dfrac{1}{2}\) EC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu trang

    Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BD và CE. Lấy M,N thuộc BC sao cho BM=MN=NC. I là giao điểm của AM với BD. K là giao điểm của AN với CE. Cho BC=a. Tính IK theo a.

    Các bạn giúp mình với!Thanks!

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lan Anh

    Cho tam giác ABC và trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt cạnh AB, AC Gọi A', B', C' là hình chiếu lần lượt của A, B, C trên d Tìm mối liên hệ giữa AA', BB', CC'

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hương Lan

    Cho tam giác vuông ABC có AB=8cm;BC=17cm.Vẽ vào bên trong tam giác ABC 1 tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E là trung điểm BC.Tính DE

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hảo

    Cho một hình thang có hai đáy không bằng nhau.

    Chứng minh rằng tổng hai góc kề đáy nhỏ lớn hơn tổng hai góc kề đáy lớn.
    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF