Giải bài 1 tr 23 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
a. \({{{x^2}{y^3}} \over 5} = {{7{x^3}{y^4}} \over {35xy}}\)
b. \({{{x^2}\left( {x + 2} \right)} \over {x{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = {x \over {x + 2}}\)
c. \({{3 - x} \over {3 + x}} = {{{x^2} - 6x + 9} \over {9 - {x^2}}}\)
d. \({{{x^3} - 4x} \over {10 - 5x}} = {{ - {x^2} - 2x} \over 5}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).
Lời giải chi tiết
a. \({x^2}{y^3}.35xy = 35{x^3}{y^4};5.7{x^3}{y^4} = 35{x^3}{y^4}\)
\( \Rightarrow {x^2}{y^3}.35xy = 5.7{x^3}{y^4}\). Vậy \({{{x^2}{y^3}} \over 5} = {{7{x^3}{y^4}} \over {35xy}}\)
b. \({x^2}\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right) = {x^2}{\left( {x + 2} \right)^2};x{\left( {x + 2} \right)^2}.x = {x^2}{\left( {x + 2} \right)^2}\)
\( \Rightarrow {x^2}\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2}x\).
Vậy \({{{x^2}\left( {x + 2} \right)} \over {x{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = {x \over {x + 2}}\)
c. \(\left( {3 - x} \right)\left( {9 - {x^2}} \right) = 27 - 3{x^2} - 9x + {x^3}\)
\(\left( {3 + x} \right)\left( {{x^2} - 6x + 9} \right) = 3{x^2} - 18x + 27 + {x^3} - 6{x^2} + 9x = 27 - 3{x^2} - 9x + {x^3}\)
\( \Rightarrow \left( {3 - x} \right)\left( {9 - {x^2}} \right) = \left( {3 + x} \right)\left( {{x^2} - 6x + 9} \right)\).
Vậy \({{3 - x} \over {3 + x}} = {{{x^2} - 6x + 9} \over {9 - {x^2}}}\)
d. \(\left( {{x^3} - 4x} \right).5 = 5{x^3} - 20x;\left( {10 - 5x} \right)\left( { - {x^2} - 2x} \right) = - 10{x^2} - 20x + 5{x^3} + 10{x^2} = 5{x^3} - 20x\)
\( \Rightarrow \left( {{x^3} - 4x} \right).5 = \left( {10 - 5x} \right)\left( { - {x^2} - 2x} \right)\)
Vậy \({{{x^3} - 4x} \over {10 - 5x}} = {{ - {x^2} - 2x} \over 5}\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Giải phương trình 2x^3 - 5x^2 +5x - 2 = 0
bởi Nguyễn Thị An 31/12/2018
BTVN của mk .. ai làm đc xin cảm ơn trước
Giải phương trình :
2x3 - 5x2 +5x - 2 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^3-16x^2+64x=0
bởi Co Nan 25/12/2018
1. Giải pt
b. x\(^3\)-16x\(^2\)+64x= 0
c.|6x-1|= 2x+5
d. |5-x|= 8x-10
e. \(\dfrac{x-1}{x+3}\)= \(\dfrac{x}{x-3}\)+ \(\dfrac{12}{x^2-9}\)
g. \(\dfrac{x+2}{x-2}\)- \(\dfrac{x-2}{x+2}\)= \(\dfrac{6}{x^2-4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính x^3+y^3+3xy biết x+y=1
bởi Lê Nhật Minh 31/12/2018
Cho x+y=1. Tính \(x^3+y^3+3xy\)
x-y=1. Tính \(x^3-y^3-3xy\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 1/a+1/b > = 4/ab
bởi Nguyễn Tiểu Ly 29/01/2019
CMR : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{ab}\) (a,b >0)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm GTNN của biểu thức x^2/x^4+x^2+1
bởi Thuy Kim 29/01/2019
tìm gtnn của \(\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Thuc hien phep tinh:
B=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2004+1/3^2005
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 7x-3/ x-1 = 2/3
bởi minh vương 31/12/2018
4. giải các phương trình sau
a) 7x-3/ x-1 = 2/3
b) 2(3-7x)/1+x=1/2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
so sánh (2+1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^100+1)
và 2^100
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính nhanh 313^2+2.87.313+87^2
bởi Lan Anh 31/12/2018
Tính nhanh :
a) \(313^2+2.87.313+87^2\)
b)\(313^2-2.313.13+13^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a^2 + b^2 + c^2 > = ab + bc + ac
bởi Lan Ha 31/12/2018
Bài 1: Với a,b,c > 0
a, a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ac
b, a4 + b4 + c4 ≥ abc (a + b + c)
c,(a + b - c) (a + b + c) (-a + b + c) ≤ abc
Giups mik với nhé!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (3x-1)^2-(2x+3)^2=0
bởi Van Tho 30/01/2019
Tìm x, biết:
a) \(\left(3x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2=0\)
b)\(\left(12x-5\right)\left(4x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(1-16x\right)=81\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
bởi Nguyễn Trà Giang 29/01/2019
CM các đẳng thức sau
a) (a-b)2=a2-2ab+b2
b)(a+b+c) (a2+b2+c2) - (a.b-a.c-b.c) = a3+b2+c2-3abc
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Tìm GTLN của x^2+5x+7
bởi thanh hằng 31/12/2018
Tìm GTLN: x2+5x+7. Tìm GTNN: 6x-x2-5. Giúp mình
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x + 1)^3 - (x + 3)(x^2 - 3x + 9) = ( x - 3)^3+ 3( 2x + 1 )^2 - ( x^3 - 5x + 1 )
bởi A La 31/12/2018
Tìm x , biết :
( x + 1 )3 - ( x + 3 ) ( x2 - 3x + 9 ) = ( x - 3 )3 + 3( 2x + 1 )2 - ( x3 - 5x + 1 )
Các bạn giải nhanh cho mình nha . Mình đag cần gấp .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết x^2+10+26+y2+2y thành tổng hai bình phương
bởi Phạm Khánh Ngọc 30/01/2019
viết tổng sau của dạng của tổng hoặc hiệu hai Bình phương. x2+10+26+y2+2y. z2-6z+5-t2-4t. x2-2xy+2y2+2y+1. 4x2-12x-y2+2y+b. 1/4a2+2ab2+4b2 1/9-2/3y4+y8 Làm cho mình bài này
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính -1/12-(25/8-1/3)
bởi bala bala 29/01/2019
thực hiện phép tính:
1) \(\dfrac{-1}{12}\)- (2\(\dfrac{5}{8}\)- \(\dfrac{1}{3}\))
2) -1,75 - (\(\dfrac{-1}{9}\) - 2\(\dfrac{1}{18}\))
3) -\(\dfrac{5}{6}\) - (\(-\dfrac{3}{8}\)+\(\dfrac{1}{10}\))
4) \(\dfrac{2}{5}\)+(\(-\dfrac{4}{3}\))+(\(-\dfrac{1}{2}\))
5) \(\dfrac{3}{12}\)- (\(\dfrac{6}{15}\)- \(\dfrac{3}{10}\))
6) (\(8\dfrac{5}{11}\)+\(3\dfrac{5}{8}\))- \(3\dfrac{5}{11}\)
7) \(\dfrac{-1}{4}\). \(13\dfrac{9}{11}\)- 0,25 . \(6\dfrac{2}{11}\)
8) \(\dfrac{4}{9}\):(\(-\dfrac{1}{7}\))+ \(6\dfrac{5}{9}\): (\(-\dfrac{1}{7}\))
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn 4x^3+(2-4x)(x-3)^2
bởi Mai Anh 31/12/2018
Rút gọn; \(4x^3+\left(2-4x\right)\left(x-3\right)^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (x-y)^2/2=2xy
bởi Dương Quá 25/12/2018
CMR: \(\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2}=2xy\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 4x(x-1)-3(x^2-5)-x^2=x+4
bởi Thùy Trang 25/12/2018
tìm x
4x(x-1)-3(x^2-5)-x^2=x+4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính nhanh P= xy - 4y - 5x + 20 với x=14, y=5,5
bởi thanh hằng 25/12/2018
giúp mình với: tính nhanh a,P= xy - 4y - 5x + 20 voi x=14;y=5,5. b,Q=x mũ 2 + xy - 5x - 5y voi x=-5: y=-8. cam on cac ban truoc
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a^2 + b^2 +c^2 < 2(ab + ac + bc)
bởi Co Nan 31/12/2018
Cho a,b,c là số đo các cạnh của tam giác.. Chứng minh rằng :
a2 + b2 +c2 < 2(ab + ac + bc)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số tự nhiên n để A=n^4-n+2 là số chính phương
bởi Mai Rừng 25/12/2018
tìm n thuộc N để \(A=n^4-n+2\) là số chính phương
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của biểu thức P=(x-1)(2x+3)
bởi Thùy Trang 25/12/2018
Giá trị nhỏ nhất của đa thức P=(x-1)(2x+3)
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Giúp mk nhé, cần gắp!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của A = x^2 + y^2 biết x + y = 2
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 25/12/2018
Tìm GTNN của A = x2 + y2 biết x + y = 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh A=a^2+b^2/ab+1 là số chính phương
bởi Nguyễn Ngọc Sơn 25/12/2018
Cho a,b thuộc Z* sao cho \(A=\frac{a^2+b^2}{ab+1}\) là số nguyên . CM: A là số chính phương
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1: Rút gọn:
A=1/x-y + 1/x+y + 2x/x^2+y^2 + 4x^3/x^4+y^4 + 8x^7/x^8+y^8
B=1/a^2+a + 1/a^2+3a+2 + 1/a^2+5a+b + ... + 1/a^2+9a+20
(1) Cho biểu thức: A=2x/x+3 - x+1/3-x - 3-11x/x^2-9
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x thỏa mãn: x^2-3x=0
d) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
e) Tìm x để A<2Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a,b,c là các số hữu ti khác 0 thỏa mãn a+b+c=0.Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\) là bình phương của một số hữu tỉ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm n để B = n(n + 3) là số chính phương
bởi Lê Vinh 25/12/2018
Tìm điều kiện để biểu thức sau là số chính phương:
B = n(n + 3)
C = 13n + 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số nguyên x để 3/2x-1 nguyên
bởi thi trang 25/12/2018
tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị nguyên
a/ \(\dfrac{3}{2x-1}\)
b/ \(\dfrac{5}{x^2+1}\)
c/ \(\dfrac{7}{x^2-x+1}\)
d/ \(\dfrac{x^2-59}{x+8}\)
e/ \(\dfrac{x+2}{x^2+4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện xác định của P =( x + 2/ x+3 ) - ( 5/ x^2 + 3x - 2x - 6 ) + (1/2-x)
bởi Sam sung 25/12/2018
Cho biểu thức P =( x + 2/ x+3 ) - ( 5/ x^2 + 3x - 2x - 6 ) + (1/2-x)
a, Tìm điều kiện xác định của P
b, Rút gọn biểu thức P
c, Tìm x để P = -3/4
d, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên
e, Tìm giá trị của biểu thức P khi x^2 - 9 = 0Giúp tui gấp !
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Tìm x biết 4(x+1)^2+(2x-1)^2-8(x-10)(x+1)=11
bởi Nguyễn Thủy 25/12/2018
Giúp mk nhanh nhanh nha bài nào cx được
Bài 1: Tìm x biết:
a) 4(x+1)2+(2x-1)2-8(x-10)(x+1)=11
b) x2+6x+8=0
Bài 2: A= 3x2+3y2+6xy-2x-2y-10
với x+y=5
Bài 3: So sánh
a) A=262-242 với B=272-252
b) A=2011.2013+2013.2015
B=20122+20142
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
\(B=\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{5}{x+3}-\dfrac{12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
Tìm x để có giá trị nguyên
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính GTNN của biểu thức 4x^2+x
bởi Việt Long 29/01/2019
tính GTNN của biểu thức: 4x2+x
giúp mình với mai ktra rồi mà không có
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số nguyên x để C=x-2/x+3 nguyên
bởi Nguyễn Thị Lưu 25/12/2018
Cho C = \(\dfrac{x-2}{x+3}\)
Tìm giá trị nguyên của x đề biểu thức C có giá trị nguyên
Tìm điều kiện của x để C có giá trị dương
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1/ cmr: các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) \(A=\dfrac{\left(2+x\right)^2-x^2}{2\left(x+1\right)}\)
b) \(B=\dfrac{5ax+5x+3+3a}{10ax-15x+9+6a}\) (a là hằng số khác 0)
mấy bn ơi giải giùm mk đi!!!! mk sẽ tick cho!!!! cảm ơn trc!!!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời