Hỏi đáp về Cộng, trừ số hữu tỉ - Đại số 7

CMR : a, \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{196}+...+\dfrac{1}{10000}< \dfrac{1}{2}\)

b, \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}< \dfrac{1}{3}\)

Cho x, y , t \(\in\) N*. Chứng minh rằng: \(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\) có giá trị không phải là số tự nhiên.

\(\dfrac{-2}{3}x+\dfrac{-3}{7}+\dfrac{1}{2}x=\dfrac{-5}{6}\)

tìm x biết

\(4\dfrac{25}{16}\)\(+25\) (\(\dfrac{9}{16}:\dfrac{125}{64}:\dfrac{-27}{8}\))

Cho S = \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{3}{1.2.3.4}+....+\dfrac{99}{1.2.3.....99.100}\)

Chứng minh rằng : S<1

tính

\(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+49+50}\)

Bài 1. Thực hiện phép tính

\(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2003*2001}{2002}\)+ 2003

Bài 2.Tìm 2 số hữu tỉ a, b biết a+b= a.b = a:b

Bài 3.

Chứng minh rằng: a, \(\dfrac{1}{a(a+1)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}\)

b, \(\dfrac{2}{a(a+1)(a+2)}=\dfrac{1}{a(a+1)}-\dfrac{1}{(a+1)(a+2)}\)

TÍNH:

1)\(\dfrac{9}{10}-\dfrac{1}{90}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\)

2)\(\dfrac{_{-5}}{11}.\dfrac{13}{17}-\dfrac{5}{11}.\dfrac{4}{17}\)

bài 1 : ta có thể viết số hữu tỉ \(\dfrac{-5}{16}\) dưới các dạng sau đây

a) \(\dfrac{-5}{16}\) là tổng của hai số hữu tỉ âm . ví dụ : \(\dfrac{-5}{16}\) = \(\dfrac{-1}{8}\) + \(\dfrac{-3}{16}\);

b) \(\dfrac{-5}{16}\) là hiệu của hai số hữu tỉ dương . ví dụ : \(\dfrac{-5}{16}\) = 1 - \(\dfrac{21}{16}\)

Với mỗi câu hãy tìm thêm một ví dụ

tính dãy số sau 3/2 + 7/6 +13/12+...+73/73+91/90

ai nhanh mink tick cho làm đúng nhát có khi đcj 1gp

Tính giá trị biểu thức

A= (0,87+0,64).(1,25.7+\(\dfrac{4}{5}\).1,25)+31,64

Tìm giá trị nguyên dương x và y sao cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)

Biết x.y.z =2017

Tính tổng A = \(\dfrac{2017x}{xy+2017x+2017}+\dfrac{y}{yz+y+2017}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)

Biết x+y+z = 2017 và \(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}=\dfrac{1}{672}\)

Tính tổng A = \(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{x+y}\)

(\({{1} \over 2}\)+\({{1} \over 3}\)+...+\({{1} \over 2014}\))*x=\({{2013} \over 1}\)+\({{2012} \over 2}\)+...+\({{2} \over 2012}\)+\({{1} \over 2013}\)

GIẢI GIÚP EM VỚI MN ƠI

x+5/2005+x+6/2004+x+7/2003=-3 tìm x, mọi người giải giúp mình với nhanh giừm mình

Tính :

\(\left[\dfrac{100}{3}\right]+\left[\dfrac{100}{3^2}\right]+\left[\dfrac{100}{3^3}\right]+\left[\dfrac{100}{3^4}\right]\)

cho \(\dfrac{x}{y+z+t}\) = \(\dfrac{y}{z+t+x}\) = \(\dfrac{z}{t+x+y}\) = \(\dfrac{t}{x+y+z}\)

CMR : P = \(\dfrac{x+y}{z+t}\) + \(\dfrac{y+z}{t+x}\) + \(\dfrac{z+t}{x+y}\) + \(\dfrac{t+x}{y+z}\) \(\in\) Z

Cho x+y-2=0. Tính Q= \(x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

tìm x

\(\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}\)

tìm x

\(\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}\)

-4/13 x 5/17 + -12/13 x 4/17 + 4/13

thực hiện phép tính

mn giúp vs mk đag rất gấp

Bài 1 Tìm số nguyên a để

\(^{\dfrac{2a+9}{a+3}}\)+\(\dfrac{5a+17}{a_{ }+3}\)-\(\dfrac{3a}{a+3}\)là số nguyên

Tìm x:

\(\dfrac{x-2}{11}+\dfrac{x-2}{12}+\dfrac{x-2}{13}=\dfrac{x-2}{14}+\dfrac{x-2}{15}\)

Tính tổng S= 1+\(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+2011}\)