Hỏi đáp về Cộng, trừ số hữu tỉ - Đại số 7

\(\dfrac{11}{12}-(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{4}x)=\dfrac{2}{3}\)

GIÚP MÌNH NHÉ MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Cho A = \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{25}+.....+\dfrac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}\) . CMR A < \(\dfrac{1}{2}\)

Bài 2: tính

a, \(\dfrac{11}{24}-\dfrac{5}{41}+\dfrac{13}{24}+0,5-\dfrac{36}{41}\)

b,\(-12:\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}\right)^2\)

c,\(\dfrac{7}{23}.[\left(-\dfrac{8}{6}\right)-\dfrac{45}{18}]\)

d,\(23\dfrac{1}{4}.\dfrac{7}{5}-13\dfrac{1}{4}:\dfrac{5}{7}\)

e,\(\left(1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\right).\left(0,8-\dfrac{3}{4}\right)^2\)

Tìm x :

\(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{3}{12}=\dfrac{4}{5}-(\dfrac{7}{x}-2)\)

Cho

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=5\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\end{matrix}\right.\)

Tính

\(a^2+b^2+c^2\)

Tìm x:

a.\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{8}\)

tìm các số nguyên biết rằng: \(\dfrac{x}{4}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)

a) 1/2 - (- 2/5) + 1/3 + 5/7 - (- 1/6) + (- 4/35) + 1/41

b) 1/ 100.99 - 1/ 99.98 - 1/ 98.97 - ..... - 1/ 3.2 - 1/ 2.1

(ghi như này cho nhanh)

Bài 1:CMR:nếu a+2009 phần a-2009=b+2010 phần b- 2010 thì a phần 2009= b phần 2010

Baif2: Cho x thuộc Q,x= a+2017 phần a ( a khác 0)

Tìm các giá trị nguyên cua a để là số nguyên

giúp mk vs

a, D = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)

b, E = \(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+.......+\dfrac{1}{1+2+3+.......+9}\)

Tính bằng 2 cách

(Gợi ý : Cách 1 : Trước hết tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc

Cách 2 : Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp )

\(-\left(4-\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{5}\right)-\left(3+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}\right)+\left(5+\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{5}\right)\)

Cho a', b, b', c là 4 số khác 0 và a/a'+b'/b=1 và b/b'+c'/c=1. Chứng minh: abc+a'b'c'=0
Giúp mik giải nha. Cảm ơn nhiều!

Tìm x :

\(\dfrac{x-8}{2001}+\dfrac{x-7}{2002}+\dfrac{x-6}{2003}=\dfrac{x-5}{2004}+\dfrac{x-4}{2005}+\dfrac{x-3}{2006}\)

C/m các đẳng thức sau:

a) \(\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}\)

b) \(\dfrac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}-\dfrac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

biết xyz=1

tính A=\(\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)

tìm giá trị tuyệt đối của x :

x/ 186= [1- 3030/ 3131] + [6161/ 6262 - 1] + [929292/ 939393 - 1]

Tính hợp lý:

a, \(\dfrac{-3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}\)

b, \(4\dfrac{5}{9}:\left(\dfrac{-5}{7}\right)+\dfrac{49}{9}:\left(\dfrac{-5}{7}\right)\)

c, \(\left(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{4}{9}\right):\dfrac{7}{11}+\left(\dfrac{-2}{5}+\dfrac{5}{9}\right):\dfrac{7}{11}\)

d, \(\dfrac{6}{7}:\left(\dfrac{3}{26}-\dfrac{3}{13}\right)+\dfrac{6}{7}:\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{8}{5}\right)\)

Bài 1: Tính

\(N=\left(\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{9.14}+\dfrac{1}{14.19}+...+\dfrac{1}{44.49}\right).\dfrac{1-3-5-7-...-9}{89}\)

Bài 2 : Rút gọn

a) A = |2x + 4,6| - 2x + 15,4

b) B = |x + 7,2| - |x - 1,2|

c) C = 8,5x - 19, 5 - |1,5x + 4,5|

d) D = 8,5 + x - |8,5 - x|

Bài 3 : Tìm x và y \(\in\) N.Biết 25 - y² = 8(x - 2009)²

Bài 4 ; Cho :

\(A=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)

So sánh phân số sau vs \(\dfrac{-1}{2}\)

tính hợp lí

A= (\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{8}{15}\)-\(\dfrac{1}{7}\))+(\(\dfrac{2}{3}\)+\(\dfrac{-7}{5}\)+\(1\dfrac{1}{7}\))

Tìm x biết:

\(\dfrac{313-x}{101}+\dfrac{313-x}{103}+\dfrac{311-x}{105}+\dfrac{309-x}{107}=-4\)

Tính

\(\dfrac{7}{4}.(\dfrac{33}{12}+\dfrac{3333}{2020}+\dfrac{333333}{303030}+\dfrac{33333333}{42424242})\)

Thực hiện các phép tính sau :

A=\(1+\dfrac{1}{2}.\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}.\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{12}.\left(1+2+...+12\right)\)

Tìm x:\(\dfrac{x-241}{17}+\dfrac{x-220}{19}+\dfrac{x-195}{21}+\dfrac{x-166}{23}=10\)

Bài1: tìm x biết

a) l x - 3,5 l = 7,5

b) l x + \(\dfrac{4}{5}\) l - \(\dfrac{1}{2}\) = 0

c) 3,6 - l x - 0,4 l = 0

d) \(\dfrac{-5}{12}\) : | \(\dfrac{-5}{6}\) : x | = \(\dfrac{-5}{9}\)

e) | x - 3,5|+|4,5- x|=0
bài 2:tính hợp lý

a) (-4,3)=[(-7,5)=(4,3)]

b) 45,3 + [(7,3)+(-22)]

c) [(-11.7)+5.5]+[11.7+(2.5)]

d) [(-6.8)+(-56.9)]+[2.8+5.9]

chung minh rang:1/12<1/2^3+1/3^3+...+1/n^3+...+1/2017^3<505/2018(voi moi n>1)