Hỏi đáp về Cộng, trừ số hữu tỉ - Đại số 7

thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể)

a) \(\left(+5,2\right)-\left(+6,7\right)-\left(-5,6\right)+\left(-4,1\right)\)

b) \(\left(+2,7\right)-\left(-4,3\right)+\left(-8,6\right)-\left(-0,6\right)\)

các bn lm hộ mk nha mk dg cần gấp

Chứng minh rằng :

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+..+\frac{1}{3^{2014}}\) \(< \frac{1}{2}\)

Cho A,B,C >0 chứng minh rằng M= A/A+B + B/B+C +C/C+A không là số nguyên.

Tính nhanh:

a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)

b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)

c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2

d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5)

Cho a, b, c >0 thỏa mãn :

\(M=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{a+c}\)

CM : M không có giá trị nguyên.

Tính nhanh:

a)\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)\)-\(\left(-\dfrac{3}{5}\right)\)+\(\left(-\dfrac{1}{5}\right)\)+\(\dfrac{1}{131}\)-\(\left(-\dfrac{2}{7}\right)\)+\(\dfrac{4}{35}\)-\(\dfrac{7}{18}\)

B= \(\left(3-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}\right)\) - \(\left(5+\dfrac{1}{3}-\dfrac{6}{5}\right)\) - \(\left(6-\dfrac{7}{4}+\dfrac{3}{2}\right)\)

Tính giá trị cưa biểu thức có nhiều dấu ngoặc:

A= \(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)\) - \(\left(5+\dfrac{5}{7}-\dfrac{3}{2}\right)\) - \(\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)

C=2-(\(\dfrac{-6}{7}\))⁰+(\(\dfrac{1}{2}\))²+\(\sqrt{16}\)

\(\dfrac{5}{9}\)+\(\dfrac{11}{17}\)-\(\dfrac{13}{9}\)+1,23+\(\dfrac{6}{7}\)

Tính \(A=1+\dfrac{3}{2^3}+\dfrac{4}{2^4}+\dfrac{5}{2^5}+...+\dfrac{100}{2^{100}}\)

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{3}{1^2\cdot2^2}+\dfrac{5}{2^2\cdot3^2}+...........+\dfrac{19}{9^2\cdot10^2}< 1\)

Tìm tích của xyz biết x,y và z \(\in\) R⁺ để \(x\left(y+z\right)=32\) ; \(y\left(x+z\right)=27\) ; \(z\left(x+y\right)=35\)

thực hiện phép tính

a, \(\dfrac{5}{6}+\left(\dfrac{-1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)

b,\(\left(0,75-\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{7}{15}\)

c,\(\dfrac{7}{12}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}\)

d,\(\left(2\dfrac{1}{3}+1\dfrac{3}{4}\right).\dfrac{12}{13}\)

Giúp mk với

CM:

\(\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+...+\dfrac{1}{2017^3}< \dfrac{1}{4}\)

1.Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:

A=\(\dfrac{\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}}{\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}}\) : \(\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{6}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{10}}\)

2.Chứng minh rằng:Với mỗi x, y \(\in\) Q. Ta luôn có\(|x+y|\)\(\le\)\(|x|\)+\(|y|\)

Khi nào ta có đẳng thức?

1. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{99}{100}< 1\)

2. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1.2-1}{2!}+\dfrac{2.3-1}{3!}+\dfrac{3.4-1}{4!}+...+\dfrac{99.100-1}{100!}< 2\)

A = \(\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{5x6}+....+\dfrac{1}{99x100}\)

CM \(\dfrac{7}{12}< A< \dfrac{5}{6}\)

a) \(\dfrac{12}{25}\)+\(\dfrac{5}{13}\)+\(\dfrac{13}{25}\)-\(\dfrac{18}{13}\)+\(\dfrac{3}{5}\)

b) \(\dfrac{2}{3}\):(\(\dfrac{5}{2}\)-\(\dfrac{3}{4}\))

{Ai bít hộ mik với thanks nhớ trình bày hợp lý nha}

Tổng a/b + -a/b+1 là

-1,75-(\(\dfrac{-1}{9}\)-\(2\dfrac{1}{18}\))

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.........+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)

\(B=\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+\dfrac{1}{1009}+.........+\dfrac{1}{2013}\)

tính \(\left(A-B\right)^{2013}\)

cho 3 số thực dương \(0\le a\le b\le c\le1\) .chứng minh rằng \(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\le2\)

Tìm \(abc\) biết \(1:0,abc=a+b+c\)

Cho a, b, c thỏa mãn:

\(\dfrac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=2013\)

Tính giá trị của biểu thức:

\(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{c-a}\)