Hỏi đáp về Tam giác cân - Hình học 7

Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi M là trung điểm của BC :

a) CM: Tam giác AMB = Tam giác AMC

b) CM: AM vuông góc với BC

Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)

+ CM: Tam giác AHB = Tam giác AHC

+ CM: HB = HC

+ Biết AB = 13cm , BC = 10 cm . Tính AH

***P/s : Chiều nay mk kt 1t r , mong m.n giải nhanh giúp mk vs ạ , cảm ơn nhìu

Bài 3 : Tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD . Kẻ AE vuông góc BD , AE cắt BC tại K

a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B

b) Chứng minh DK vuông góc BC

c) Kẻ AH vuông góc BC . Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC

d) Gọi I là giao điểm của AH và BD . Chứng minh IK // AC

Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm E thuộc cạnh AB , lấy điểm D thuộc tia đối của tia CA sao cho : AE + AD = AB + AC . Kẻ đường thẳng qua C và song song vs DC tại F . Chứng minh rằng :

a ) Tam giác EFC = tam giác CDE .

b ) Tam giác FEB cân .

Giúp mình nhé các bạn !!!

Bài 1 :

Cho tam giác ABC cân tại A . M lad trung điểm của BC

a ) CM : tam giác ABM = tam giác ACM

b ) Từ M vẽ MH vuông góc AM , MK vuông góc AC . CM : BH = CK

c ) Từ B vẽ BP vuông góc AC , BP cắt MH tại I . CM : tam giác IBM cân
Bài 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A . Điểm K bất kì thuộc BC , vẽ KH vuông góc AC . Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK

a ) AB song song HK ( cung vuông góc vs đường thẳng thứ 3 )

b ) Tam giác AKI cân ( 1 đường mang 2 tên )

c ) Góc BAK = Góc AIK (so le trong bằng nhau )

d ) tam giác AIC = tam giác AKC
Bài 3 :

Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) , BD vuông góc AC , CE vuông góc AB . H là giao điểm của BD và CE

a ) CM : tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )

b ) CM : tam giác ADE cân ( 2 cạnh bên = nhau )
c ) CM : AH là đường trung trực của ED

d ) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB . CM : góc ECB = góc DKC

Bài 4

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BA lấy điểm D . trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . DH và EK cùng vuông góc vs đường thẳng BC

a ) HB = CK ( 2 tam giác = nhau trường hợp cạnh huyền - góc nhọn )

b ) GócAHB = Góc AKC

c ) HK song song DE

d ) tam giác AHE = tam giác AKD

e ) Gọi I là giao điểm của DK và EH . CM : AI vuông góc DE

ΔABC cân tại A có AB = AC. AH ⊥ BC tại H, AH = \(\dfrac{1}{2}\)BC . góc ABC = ?

Cho tam giác ABC có góc B=60 độ , góc BAD = 100 độ trên BD lấy điểm C sao cho BC=BA. ĐƯờng trung trực của CD cắt AD tại N, nối CA,CN. Chứng minh:

a/ Tam giác ABC là tam giác đều

b/Tam giác ACN là tam giác cân

Cho tam giác DEF có DE=DF=2,5cm; EF=3cm. Trung tuyến DI(I thuộc EF)

a) CM: Tam giác DEI=Tam giác DFI
b) Tính độ dài trung tuyến DI

c) Gọi K là trung điểm của DI. Chứng minh tam giác EKF cân

Tam giác ABC cân tại C, \(\widehat{C}\) = 100 độ, BD là phân giác của góc B. Từ A kẻ Ax tại với AB một góc 30 độ. Tia Ax cắt BD tại M, BC tại E. BK là phân giác của góc CBD. BK cắt Ax tại N.

a, Tính \(\widehat{ACM}\)

b, So sánh MN và CE

Cho tam giác cân ABC ,AB=AC .Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy 2 điểm P,Q sao cho AP=AQ.Hai đoạn thẳng CP,BQ cắt nhau tại O .CMR:

a,Tam giác OBC là tam giác cân

b,Điểm O cách đều 2 cạnh AB,AC

c,AO đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc với nó

Cho tam giác ABC cân tại A ( A là góc nhọn ) , kẻ BM vuông góc với AC ; CN vuông góc cới AB. I là giao điểm của BM và CN.

a) Chứng minh : AM = AN.

b) Biết AN = 16 cm ; BI = 13 cm.

BN = 5 cm ; Tính AI.

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE

a)Chứng minh:t/giácADE cân

b)Kẻ BHvuông góc với AD(H thuộc AD),kẻ CK vuông góc với AE (K thuộc AE).Chứng minh rằng:BH=CK,AH=AK

c)Gọi I là giao điểm của BH và CK.T/giác IBC là t/giác j ?Vì sao?

d)Chứng minh AI là p/giác của BAC^

cần gấp lắm vẽ cho cái hình lun nha tick cho 8 rưỡi hok rồi

cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a, Chứng minh HB=HC

b, Tính độ dài AH biết AB = 5cm , BC =6cm

c, kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB). Kẻ HE vuông góc với AC (E thộc AC)

Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB và điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE.

Chứng minh:
a) Tam giác ADE cân.

b) DE//BC.

Cho tam giác ABC có góc A=120 độ. Lấy E trên phân giác của góc A sao cho AE=AB+AC. CMR: tam giác ACE là tam giác đều

cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC , tia phân giác AM của góc A , G là trọng tâm của tam giác .

a) chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

b) cho GA = 4 cm , BC = 6 cm tính AM , AB .

c) kẻ BK vuông góc với AC tại K , BK cắt AM tại H chứng minh CH vuông góc với AB

mik cần gấp ai biết làm thì giúp mik với cảm ơn trước

Cho tam giác ABC cân tại A. D là điểm trên tia BA sao cho A là trung điểm của BD.

a) Chứng minh: góc BCD=90 độ.

b) Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của CB, CD. Chứng minh: Góc EAF = 90 độ.

Cho tam giác ABC đều, trên AB,BC,AC lấy theo thứ tự 3 điểm M,N,P sao cho AM=BN=CP.

a) CM: tam giác MNP đều

b) O là giao điểm của các đường trung trục của tam giác ABC.

CM: O là giao điểm của các đường trung trục của tam giác MNP

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N, trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho BM = CN = AI.

a, C/m tam giác BMN = tam giác CNI

b, C/m tam giác MNI là tam giác đều

c, C/m điểm cách đều 3 đỉnh tam giác ABC và tam giác MNI là trùng nhau.

(Vẽ hình và C/m)

Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều AMC và BMD . Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC . Chứng minh rằng :

a ) Tam giác AMD = tam giác CMB .

b ) Tam giác MEF đều .

Giúp mình nhé :)

Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng: DB = DC, AB = AC

Cho tam giác ABC cân tại A có AB < BC . Trên cạnh BC lấy hai ddieremr M và N sao cho BM = CN = AB . Chứng minh :

a ) Tam giác AMN cân.

b ) Tính số đo các góc của tam giác AMN khi góc BAC = 120 độ.

c ) Có khi nào tam giác AMN vuông cân được hay không?

cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông vs BC tại H. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC kẻ đt AH cách đường AB và AC lần lượt tại P và Q. C/m rằng tam giác APQ cân

a. Tính các góc của tam giác APQ biết góc ABC =50

b. Vẽ AI vuông vs PQ tại I , c/m rằng AI sog sog vs BC , AI=MH

c. c/m rằng QM vuông vs PM=2AH

1 cho tam giác abc vuông tại a có c= 30 , đường cao ah . trên đoạn hc lấy điểm d sao cho hd=hb. từ c kẻ ce vuông góc với ad chứng minh

a, tam giác abd là tam giác đều

b, ah = ce

c , eh // ac

2

cho tam giác ABC có tổng số đo hai góc B và C là 60 độ ,kẻ đường phân giác trong AD(D thuộc BC).Qua D kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC.

a, Tam giác DEF là tam giác gì? Vì sao?

cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\)=60 độ. Trên tia BA lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở I. Chứng minh:

a)tam giác ABE đều

b) IE=IB

c)EI\(\bot\)BC

d)IA+IB<BC