Giải bài 9.38 trang 84 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

a) AI là đường cao từ A xuống đoạn thẳng BC

=> AI < AB và AI < AC

Cộng 2 vế với nhau ta có => AI <\(\frac{1}{2}\) (AB + AC)

b) Lấy D sao cho M là trung điểm của AD

Xét ∆ ABM và ∆ DCM, chứng minh ∆ ABM = ∆ DCM

Lời giải chi tiết

a) AI là đường cao từ A xuống đoạn thẳng BC=> AI là khoảng cách từ A đến BC => AI ngắn nhất

=> AI < AB và AI < AC

Cộng 2 vế với nhau ta có : 2 AI < AB + AC

=> AI <\(\frac{1}{2}\) (AB + AC)

b) Lấy D sao cho M là trung điểm của AD

Xét ∆ ABM và ∆ DCM có

 AM = DM ( M là trung điểm củaAD)

 BM=CM ( M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMB}\)  = \(\widehat{CMD}\) (2 góc đối đỉnh)

=>  ∆ ABM = ∆ DCM

=>AB = CD

Xét  ∆ ADC ta có: AD < AC + CD

=>   2AM < AC + AB

=>   AM < \(\frac{1}{2}\) (AB + AC)

-- Mod Toán 7 HỌC247